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14 2 2一次函数 3 待定系数法 沙雅二中杨玲玲 1 复习 2 反思 画出和的图象 你在作这两个函数图象时 分别描了几个点 创设情境提出问题 可以有不同取法吗 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 从数到形 二 情景引入 学习目标 会用待定系数法确定一次函数解析式 经历待定系数法应用过程 体验数形结合 具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 二 小组研习研习1 已知正比例函数的图象经过点 2 4 求这个正比例函数的解析式 解 设这个正比例函数的解析式为y kx 先设出函数解析式 再根据条件列出方程或方程组 求出未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 研习2 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 这个一次函数的解析式为y 2x 1 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 反思体会 研习3 利用图像求函数关系式求下图中直线的函数表达式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b y kx b的图象过点 0 3 与 1 0 这个一次函数的解析式为y 3x 3 y x 反思总结 想一想 确定正比例函数的解析式y kx 需求哪个值 需要几个条件 总结 在确定函数解析式时 要求几个系数就需要知道几个条件 k的值 确定一次函数的解析式y kx b 需求哪个值 需要几个条件 一个条件 K b的值 两个条件 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 研习4 利用表格信息确定函数解析式 巩固拓展知识升华 例5 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买2kg以上的种子 超过2kg部分的种子的价格打8折 1 填写下表 2 写出付款金额关于购买量的函数解析式 并画出函数图像 你能由上面的函数解析式解决一下问题吗 由函数图像也能解决这些问题吗 1 一次购买1 5kg种子 需付款多少元 2 一次购买3kg种子 需付款多少元 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢 可归纳为 一设 二列 三解 四还原 一设 设出函数关系式的一般形式y kx b 二列 根据已知两点的坐标列出关于k b的二元一次方程组 三解 解这个方程组 求出k b的值 四还原 把求得的k b的值代入y kx b 写出函数关系式 回顾反思 求一次函数关系式常见题型 1 利用图像求函数关系式2 利用点的坐标求函数关系式3 利用表格信息确定函数关系式4 根据实际情况收集信息求函数关系式 反思总结 课本P986 7 必做 课本P1074 选做 函数与图像第二课时 请同学们认真完成作业 布置作业 已知直线y kx b 经过点A 0 6 B 1 4 1
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