全等三角形习题.doc

全等三角形习题一、填空1如图所示，在RtABC中，C90，A30，BD是角平分线，AC6cm，则AD的长是_。2在等腰ABC中，一腰上的高为3cm，这条高与底边的夹角是30，则ABC的面积是_。3已知三角形的三个内角的度数之比为123，它的最大边长为6cm，那么它的最小边长为_，最大边上的中线长为_。4如右图所示，AOBCOD60，OAOB，OCOD，把AOC绕O点顺时针方向旋转60，点A将落在点_上，点C将落在点_上，因此，AOC与BOD可以通过_变换完全重合。5直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为_。6一个直角三角形有一直角边长为，斜边长为7，则该三角形的面积为_。7若等边三角形的边长为2，则高为_。8长方形ABCD的面积为48cm2，AB6cm，则AC_。9如图所示，把ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A的度数是_。二、选择题1如图，ABC中，ADBC于D，AB3，BD2，DC1，则AC（）。A、6 B、 C、 D、42钟表上的分针和时针经过30分钟，分针和时针旋转的度数分别是：A、80和15B、180和15C、180和30D、30和303如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm4若等腰三角形的腰长为2，顶角为120，则底边长为（）A、 B、 C、 D、5在ABC中，AB12cm，AC9cm，BC15cm，则等于（）A、54cm2 B、90 cm2C、108 cm2 D、180 cm26以下各组数字能组成直角三角形的三边是（ ）A. 5、11、12B. 6、11、12C. 5、12、13D. 6、12、137ABC在下列条件上不是直角三角形的是：A、B、C、ABC D、ABC3458下列说法中：如果两个三錋形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等。正确的是：A、和B、和C、和D、9如右下图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆柱形容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45，若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为：A、10cm B、20cm C、30cm D、35cm10已知两边及其夹角，求作一个三角形时，第一步为： A、作一条线段等于已知线段B、作一个角等于已知角C、作两条线段等于已知的两边，并使其夹角等于已知角D、作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角11用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已经知道了：A、三角形的两条边和它们的夹角B、三角形的三条边C、三角形的两个角和它们的夹边D、三角形的三个角1 已知：如图AB=CD，BC=DA，E、F是AC上两点，且AE=CF。 求证：BF=DE D c F A B2：已知：如图A、D、C、B在同一直线上，AC=BD，AE=BF，CE=DF求证：（1）DFCE （2）DE=CF A D FE C E c B 2、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EG垂直吗？证明你的结论。5.如图所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DC.求证：BE=CF.ABFCDE6.如图，已知E是正方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC上，且DAE=FAE.求证：AF=AD+CF。ABFCED7已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC,AE是过点A的一条直线，且BDAE于D，CEAE于E,(1)当直线AE处于如图的位置时，有BD=DE+CE,请说明理由；