数学人教版八年级下册18.2.2菱形.doc

18.2.2菱形教学设计教学目标：知识与技能：理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2。应用菱形的性质等知识解决一些世界问题。过程与方法：经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识，在探究活动中建立学生的自信心。重点：菱形的性质1、2的探究。难点：菱形的性质1、2的探究及应用。教具：矩形纸片、剪刀、三角板创设情境：观看世界吉尼斯纪录的视频世界最大的菱形，一个神奇的壮举。引出课题特殊的平行四边菱形。引导探究：探究一菱形的定义。师：在平行四边形中，如果保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？师利用PPT演示平行四边形转化菱形的过程。让学生体验什么是菱形。 平行四边形 菱形邻边相等得出菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 请同学们判断这句话是否正确？为什么？ 师：一组邻边相等的四边形叫做菱形。 （学生回答。）（目的：加深学生对菱形概念的理解） 师：对于菱形的定义，我们需要掌握两点：（1）一组邻边相等；（2）平行四边形。 通过对定义的理解，师强调：菱形是平行四边形，且是一个特殊的平行四边形。 师：在我们日常生活中，菱形图案是很常见的。谁能够举出一些菱形图案的例子？ （学生举出身边的一些菱形图案。） 师：利用PPT演示生活中一些常见的菱形图案。 师：因为菱形是一个特殊的平行四边形，因此菱形具有平行四边形的所有性质。 师：思考：平行四边形的性质有哪些？ （学生回答。） 师：那么菱形除了具有平行四边形所有性质外，还具有哪些本身所特有的性质？下面请同学们拿出事先准备好的矩形纸片，来制作一个菱形，我们一起来研究菱形的性质。 探究二菱形的性质。 师：请同学们拿出矩形纸片、剪刀，按照下面的要求，我们一起来做一个菱形的纸片。要求：将一张矩形的纸片对折、再对折，在有折痕的两边上各取一点连接成线(图中的虚线)沿此线剪下，打开就得到一个菱形。 师：请同学们观察菱形纸片。从制作的过程中，你能否找到下面几个问题的答案吗？（学生小组为单位，互相交流，探究下面问题，得出结论。）师给出问题：1、它是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 2、对称轴之间有什么位置关系？ 3、有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（在探究过程中，师深入小组进行指导。）生总结菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等。（2）菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。师：同学们总结的非常好。那么我们如何证明菱形的性质呢？（老师给出已知，求证，做出适当分析。学生自己证明。）交流评价：探究三菱形的面积公式。师：因为菱形是一个特殊的平行四边形，所以菱形的面积我们可以表示为：底乘高。还有没有其它的方法求菱形的面积呢？思考：如果已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗？已知：菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。分析：菱形的对角线互相垂直，所以两条对角线把菱形分成了四个直角三角形。菱形是特殊的平行四边形，所以它的对角线互相平分，如下图所示，即OA=OC,OB=OD,所以AOBBOCCODDOA。直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半，所以说。 应用训练：1、例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。解：花坛ABCD是菱形。ACBD，在RtOAB中， 花坛的两条小路长AC2AO20（m）花坛的面积2、练