数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案.doc

19.3课题学习选择方案(1)一、教学目标知识与技能1.能根据所列函数的解析式的性质，选择合理的方案解决问题。2.进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。过程与方法结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力。提高学生在实际问题中，建立数学模型的能力。情感、态度与价值观1.经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息，形成如何决策的具体方案。2.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活中的妙用，从而提高学习数学的兴趣。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。二、教学重点、难点:重点：使学生既能从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息，又能从实际问题情境中建立数学模型，得出相关的一次函数的图象。难点:启发引导学生如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息。三、教学设计：1、创设情境，提出问题做一件事情，有时有不同的实施方案。比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出理性的决策。请说说自己生活中需要选择方案的例子。收费方式月使用费/元包时上网时间超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时问题1：下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式。选取哪种收费方式能节省上网费？2.理解问题，明确目标该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么?要比较三种收费方式的费用，需要做什么？怎样计算每种方式的费用？上网费=月使用费+超时费超时费=超时使用价格使用时间3.分析问题，规划思路问题1. A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？答：A、B会变化，C不变问题2.影响费用的因素是什么？请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h之间的函数解析式方案A y=30 (0t25) 方案B y=50 (0t50) y=3t-45 (t25) y=3t-100 (t50)方案C y=1204.建立模型 解决问题 任务1.能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元，且方案A y=30 (0t25) 方案B y=50 (0t50) 方案C y=120 y=3t-45 (t25) y=3t-100 (t50)请比较y1，y2，y3的大小任务2. 独立解决上面的函数问题，并互相交流。（教师引导）结合图象可知： （1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31；（2）若y1y2，即3t-4550，解不等式，得t31；（3）若y1y2，即3t-4550，解不等式，得t31（4）若y2=y3， 3t-100=120， 得t =73 （5）若y2y3， 3t-100120，得t 73 任务3 请解释你得到结果的实际意义当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱； 当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱5、课堂小结：归纳：解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取有代表性的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型。6、课堂练习：复习题19第12、15题7、作业小张准备安装空调，