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文档简介
矩形的判定佘家乡中心学校 黄丽芳学习目标:1理解并掌握矩形的两个判定方法。 2. 使学生能应用矩形定义、判定等知识进行推理计算; 学习重点:矩形判定的探索、证明和应用教学过程:一、知识回顾:1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形,并说明它是一种判定方法。2、矩形的性质:边:矩形对边平行且相等;角:矩形的四个角都是直角;对角线:矩形的对角线相等且平分。二、创设情景,探究新知。情景一 大徒弟小李为了看自己做的窗框是否为矩形,他先测量了一下窗框的 两组对边,发现对边相等,又测量了窗框的一个角,发现这个角等于90度,他就说他的窗框是合格的,他说的对吗?你能用说出其中的道理吗?(让学生猜想)1、定义判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形(方法一)几何语言:A=90 平行四边形ABCD (已知)四边形ABCD是矩形 (矩形的定义)思考?你还有其它的判定方法吗?情景二:二徒弟小王为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,他量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是合格的。你知道为什么吗?猜想:对角线相等的平行四边形是矩形 。你能证明上述结论吗?(现独立思考,后小组交流证)推出矩形的判断方法二命题:对角线相等的平行四边形是矩形。已知:平行四边形ABCD,AC=BD。求证:四边形ABCD是矩形。几何语言: AC=BD,四边形ABCD是平行四边形 (已知)四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形 情境三:三徒弟小张为了检查自己做的窗框是否为矩形,他只测量了三个角,发现三个角都是直角,他说他的窗框是合格的。他的做法对吗?为什么?(猜想并口头证明)猜想:有三个角是直角的四边形是矩形几何语言: A=B=C=90(已知)四边形ABCD是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形。归纳总结:你能归纳矩形的几种判定方法吗?方法1:(矩形的定义)有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2:对角线相等的平行四边形是矩形方法3:有三个角是直角的四边形是矩形 。三、挑战自我(选择题)四,实战演练1.2.3五、课堂小结谈谈本节课的收获:方法1:(矩形的定义)有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2:对角线相等的平行四边形是矩形方法3:有三个角是直角的四边形是矩形矩形的判定方法分两类:从四边形不判定和从平行四边形来判定。常用的判定方法有三种:定义和两个判定定理。遇到具体题目,可根据条件灵活选用恰当的方法。六、作业必做题 课本55页第二题,课本60页第一题选做题 基础训练58页第7题七. 板书设计 矩形的判定
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