数学人教版八年级下册平行四边形的判定2.doc

课题：19.1.2平行四边形的判定 课时：4教学目标A类：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法B类：会综合运用平行四边形的五种判定方法和性质来证明问题C类：通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力预习作业个体学习方案1. 平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法2. 平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用教学板块学生课堂练习单有效生成一、复习提问1、平行四边形的性质都有哪些？2、平行四边形的判定方法都有哪些？二、探究如图，取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ B21AD证明：如图，CB连接AC ABCD, 1=2， AB=CD, AC=CA, ABCCDA BC=ADAB=CD四边形ABCD是平行四边形结论5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判别方法总结：平行四边形的判定方法：判定1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定2两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定3对角线互相平分的四边形是平行四边形判定4两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定5一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三、典例分析（1）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单 证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADCB，AD=CD E、F分别是AD、BC的中点， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） BE=DF（2）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形分析：因为BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再证明BE=DF，这需要证明ABE与CDF全等，由角角边即可 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）四、练习1判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四行( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形( )2、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD五、小结：学习了本节课你有哪些收获？平行四边形的判定定理：判定1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定2两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定3对角线互相平分的四边形是平行四边形判定4两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定5一组对边平行且相等的四边形是平行四边形六、作业：P91 4补充作业：已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形回忆、回答问题探究、猜想测量一学生把证明过程写在黑板上，其他学生写在练习本上归纳、总结平行四边形的所有判定定理听教师分析后小组之间合作寻找证明思路一学生把证明过程写在黑板上，其他学生写在练习本上听教师分析后小组之间合