解决问题的策略 (16).doc

解决问题的策略替换教学设计江苏省海安县仇湖小学 陆秀梅 226692【教学内容】苏教版小学数学六年级上册第8990页的例1、“练一练”、练习十七第1题【教材简解】本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，这是第1课时用替换的策略解决实际问题。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的1/3 ”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。【目标预设】1使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【重点、难点】让学生掌握用替换的策略解决一些简单问题的方法；弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。 【设计理念】这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们亲历数学活动过程，丰富数学活动经验。而教师的“导”主要是激发学生的学习热情，引发学生的学习灵感，调动学生使用所掌握的学习方法主动探索问题，同时，为学生指明获取知识的方向，明确一定的学习范围，使学生掌握的知识较为系统和完善。所以在例题的教学中，我放手把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。【设计思路】本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。【教学过程】一、创设情境，感受用策略解决问题的魅力。谈话：曹冲称象的故事我们小时候就听过，今天我们来重温一遍，回答老师的几个问题。1你们觉得曹冲聪明吗？他用什么巧妙的办法称出了大象的重量？（他是直接称大象的吗？他称的是什么的重量？他把大象 石头。引导学生说出“替换”并板书）2为什么称出石头的重量就能称出大象的重量？ (电脑出示：实际上，聪明的曹冲提出的用船称大象的办法在物理测量中叫做“等量替换法”。用许多石头代替大象，借助船舷上刻划的记号，让大象与石头产生等量的效果，再一次次称出石头的重量，使“大”转化为“小”，然后“分而治之”。才使这一难题得到了圆满的解决。“等量替换法”是一种行之有效的科学思维方法，为科学家们所利用。)这节课我们也来学习用“替换”的策略解决一些数学问题。（板书：解决问题的策略）二、探索实践，研究替换策略活动一：倍数关系1整理题目例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?齐读题目。师：为了更加直观地理解题目，可以借助于图形来整理。（电脑出示例题图）能看懂吗？谁来说一说它的意思？指名回答。师：图形很形象，画起来还比较麻烦，大家有更简单的办法吗？（学生可能说画圆，三角形，小棒等等）师：6个小杯，我这样写（板书：6小）行不行？接下去可以怎么写？（补全：6小+1大=720）小结：大家在平时的学习中也要用最简单的方法整理题目，帮助我们分析解决问题。师：解决这个问题的关键是哪句话？（标出：小杯的容量是大杯的1/3。）怎么理解这句话？生：大杯的容量是小杯的3倍。（板书：1大=3小）2.替换列式师：曹冲把大象替换成石头，解决了称象的难题。大家觉得这道题可以怎样替换？在小组里交流自己的想法，哪个小组来汇报一下。（根据学生回答随机教学：把大杯换成小杯，把小杯换成大杯。）A把大杯换成小杯师：要把大杯换成小杯，怎么换？（1个大杯换成3个小杯）根据学生回答及时板书。（把算式里的1大划去，换成3小）师：替换的依据是哪句话？（小杯的容量是大杯的1/3。）谈话：看着这个等式，你能求出什么呢？（小杯的容量）怎样列式？结合学生回答板书：小 6+3=9（个）7209=80(ml)大杯的容量好求了吗？（板书：大 803=240）3.检验师：正确吗？要知道求得的结果是否正确，可以怎么办？（检验）你们会根据题目的条件进行检验吗？先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；小杯的容量是不是大杯的1/3)学生通过计算进行检验，并完成答句。指导学生养成检验的做题习惯。B把小杯换成大杯师：其他小组有不一样的替换方法吗？（小杯替换成大杯）怎么替换的？生说过程（6个小杯可替换成2个大杯）（板书）你会列式解答吗？在练习纸上试一试。（指名板演：大 63=2 2+1=3 7203=240 小 2403=80 毫升）4根据板书的两种算法，小结：这两种方法都是运用了什么策略？（替换）不管是把大杯替换成小杯，还是小杯替换成大杯，同学们有没有发现，他们的共同点都是把两种量替换成一种量。（板贴）5.巩固练习：（出示：习题图）钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？师：在作业纸上先整理，再用合适的方法列式解答。学生独立完成后，展示一学生作业，评析。师：你是怎样替换的？替换的依据是什么？为什么不用铅笔替换成钢笔？小结：同样用替换的策略，也要选择更简便的方法。三、灵活运用，巩固替换策略活动二：相差关系（课件出示）试一试：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?1题中哪些条件没变？哪个条件变了？(课件出示）会整理成吗？学生独立完成后全班交流，教师板书。（板书：1大=1小+20、6小1大720） 2师：还能用替换的方法吗？怎么换？（指名说）根据哪个条件来替换？会求小杯和大杯的容量了吗？学生独立完成后全班交流。（课件出示：帮助学生理解720-20是大杯换成小杯后的果汁总量）3师：还有其他替换的办法吗？生说：把1个小杯换成（1个大杯20毫升），那么6个小杯可以换成 6（1大-20）毫升。（板书）师：有同学用这种方法吗？（有的话，生说师写，哪些同学用这种方法？其他同学为什么不用呢？）优化方法：看来大家比曹冲还聪明，做题时要选择最简便的方法来做。4师：刚才通过同学们的努力成功的解决了几个实际问题，在解题时，都用什么策略？（替换），恭喜你们又掌握了一种解决问题策略！现在请你用替换策略，来练一练。 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？学生独立完成后，展示一学生作业，评析。四、迁移延伸，应用替换策略总结：其实替换策略不仅在数学中独具魅力，在生活中也经常运用。如：维利康食品集齐10张积分卡可以换1个小蛋糕；苏果超市4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒等。希望同学们在实际生活中如果遇到数学难题时，不要害怕，要像曹冲一样开动脑筋，合理选择策略，解决难题。机动练习题拓展训练：1.想一想，填一填，做一做。（1）用22元钱正好可以买30支铅笔和5支圆珠笔，每支圆珠笔的价钱是每支铅笔的5倍。每支圆珠笔和每支铅笔各是多少元？（2）用47元钱买了5支圆珠笔和4支钢笔，每支钢笔比每支圆珠笔贵5