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一元二次方程综合练习题(2)1随着城市人口的不断增加,美化城市、改善人们的居住环境,已成为城市建设的一项重要内容,某城市到2006年要将该城市的绿地面积在2004年的基础上增加44%,同时,要求该城市到2006年人均绿地的占有量在2004年基础上增加21%,为保证实验这个目标,这两年该城市人口的平均增长率应控制在多少以内?(精确1%)2如图,在ABC中,B=90,AB=4cm,BC=10cm,点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动,问:经过多少秒后,点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1?3已知关于x的方程(a1)x2(2a3)x+a=0有实数根 (1)求a的取值范围; (2)设x1,x2是方程(a1)x2(2a3)x+a=0的两个根,且x12+x22=9,求a的值4设m为整数,且4m40,方程x22(2m3)x+4m214m+8=0有两个整数根,求m的值5一扇上部是半圆形下部是矩形的钢窗,它的高等于宽,如果窗的全部面积是m2,求它的高和宽(=)6某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克赢利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天赢利6 000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?7如图,AO=OB=50cm,OC是一条射线,OCAB,一只蚂蚁由A以2cm/s速度向B爬行,同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行,几秒钟后,两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2?8在等腰ABC中,a=3,b,c是x2+mx+2m=0的两个根,试求ABC的周长9一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层,它一次最多容纳32人,而且只能在第2层至第33层中某一层停一次,对于每个人来说,他往下走一层楼梯感到1分不满意,往上走一层楼梯感到3分不满意,现在有32个人在第一层,并且他们分别住在第2至第33层的每一层,问:电梯停在哪一层时,可以使得这32个人不满意的总分达到最小?最小值是多少?(有些人可以不乘电梯即直接从楼梯上楼)10问题:构造ax2+bx+c=0解题,已知:+1=0,b4+b21=0,且b2,求 的值11(6分)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元,求3月份到5月份营业额的平均增长率是_12(6分)解方程:=7时,利用换元法将方程化为6y27y+2=0,则应设y=_13(6分)已知关于x的方程x23x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_14(12分)已知:关于x的两个方程2x2+(m+4)x+m4=0与mx2+(n2)x+m3=0,方程有两个不相等的负实数根,方程有两个实数根 (1)求证:方程两根的符号相同;(2)设方程的两根分别为、,若:=1:2,且n为整数,求m的最小整数值15.设m是不小于1的实数,使得关于x
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