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18 1 1平行四边形的性质 人教版八年级下册第十八章 宁夏吴忠市金银滩中心学校 主讲人 刘海霞 数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 观察下列图片 从中能否找到平行四边形的形象 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 定义 读作 平行四边形ABCD 探索与发现 请你用你课前制作的平行四边形 用直尺 量角器度量平行四边形的边和角 你有什么发现 观察与猜想 1 边 2 角 A C B D AB DC AD BC A B 180 A D 180 猜想 平行四边形的性质 1 平行四边形的对边相等2 平行四边形的对角相等 邻角互补 4 已知 如图 在ABCD中求证 AB CD BC DA A C B D 证明 连接AC 1 2 3 4 AC AC ABC CDA AD BC AB CD B D 又 1 2 3 4 1 3 2 4即 BAD BCD 返回 如何证明 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 四边形ABCD为平行四边形 已知 AD BC AB DCAD BC AB DC 平行四边形对边相等 四边形ABCD为平行四边形 已知 B D BAD DCB 平行四边形对角相等 四边形ABCD为平行四边形 B BAD 180 D DCB 180 B BCD 180 D BAD 180 小结 解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 1200 1200 600 2 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边分别为DC AD BC 10m 8m 10m 可要细心哟 3 在下列性质中 平行四边形不一定具有的是 A 对角相等B 对角互补C 邻角互补D 对边相等 B 典型例题 例1 如图 在平行四边形ABCD中 DE AB BF CD 垂足分别为E F 求证AE CF 证明 四边形ABCD是平行四边形 A C AD CB 又 AED CFB 90 ADE CBF AE CF 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该栽在哪里 D1 D3 D2 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 平行四边形是中心对称图形 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 课堂小结 18 2 若 A C 200 则 A B 130 50 100 80 返回 课堂小测验 A 基础知识 3cm 4cm 3 若AB 4 的周长为18cm 则BC 5cm 50
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