数学人教版八年级下册平行四边形的判定.pptx

02 54 49 18 1 2平行四边形的判定 1 02 54 49 小问题大学问 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时 不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片 只剩下如图所示部分 他想去割一块赔给学校 带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全 于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来 然后带上图纸去就行了 可原来的平行四边形怎么画出来呢 A B C为三顶点 即找出第四个顶点D D 02 54 49 复习回顾 平行四边形的定义 AB CDAD BC ABCD 对角线 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 02 54 49 问题思考 我们已经知道了平行四边形的性质 那么 有哪些方法可以判断一个四边形就是一个平行四边形呢 所以 定义既是性质 也是判断 定义判定法 02 54 49 探索一 工具 两对长度分别相等的笔动手 能否在同一平面内用这四支笔摆成一个平行四边形 试试看 A B C D 已知 四边形ABCD 试说明四边形ABCD是一个平行四边形 AB CD AD BC 02 54 49 以上活动事实 你能用文字语言描述吗 思考 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 数学符号 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 探索二 问题1 平行四边形的对角有什么关系 平行四边形的对角相等 问题2 对角相等的四边形是平行四边形吗 该如何证明 02 54 49 探索三 工具 两根不同长度的细纸条动手 能否用这两根细纸条 在同一平面内摆出一个平行四边形 试试看 02 54 49 已知 四边形ABCD 试说明四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD A B C D O 证明 在AOD和BOC中 OA OC OB OD AOD BOC AOD BOC SAS AD BC 同理可得 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 02 54 49 以上活动事实 你能用文字语言描述吗 思考 对角线互相平分的四边形是平行四边形 数学符号 OA OCOB OD 四边形ABCD是平行四边形 02 54 49 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 理一理 平行四边形的判定方法 02 54 49 小问题大学问 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时 不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片 只剩下如图所示部分 他想去割一块赔给学校 带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全 于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来 然后带上图纸去就行了 可原来的平行四边形怎么画出来呢 A B C为三顶点 即找出第四个顶点D D 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D O 对角线互相平分的四边形是平行四边形 02 54 49 例题 例3 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E F是AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 你能用不同方法证明吗 D O A B C E F 证明 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO又AE CF AO AE CO CF即EO FO又BO DO 四边形BFDE是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC且AD BC EAD FCB AE CFEAD FCBAD BC AED CFB SAS DE BF 四边形BFDE是平行四边形 在AED和CFB中 同理可证 BE DF 1 判断下列四边形是否是平行四边形 并说明理由 B A D C 110 110 A B C D O 5 5 4 4 4 8 B A D C 4 8 7 6 7 6 70 牛刀小试 2 在四边形ABCD中 AC BD相交于点O 1 若AD 8cm AB 4cm 那么当BC cm CD cm时 四边形ABCD为平行四边形 2 若AC 10cm BD 8cm 那么当AO cm DO cm时 四边形ABCD为平行四边形 3 在下列条件中 不能判定四边形是平行四边形的是 A AB CD AD BC B AB CD AD BC C AB CD AD BC 两组对边分别平行 两组对边分别相等 C 牛刀小试 8 4 5 4 02 54 49 4 如图 AB DC EF AD BC DE CF 图中有哪些互相平行的线段 解 图中互相平行的线段有 AB DC EF AD BC DE CF AD BC AB DC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB DC DC EF