数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数的解析式.doc

确定一次函数的解析式导学案单位秀屿区实验中学讲解人郑志钦年级八年级课题一次函数-待定系数法教学目标知识与技能 1、会用待定系数法求解一次函数的解析式 2、了解两个条件确定一个一次函数解析式，一个条件确定一个正比例函数解硒式。 3、掌握一次函数的简单应用。 自主空 间过程与方法1、 经历待定系数法的应用过程，提高研究数学问题的技能。2、 能根据函数的图象确定一次函数的解析式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感、态度与价值观能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。学习重、难点及关键 1、重点：待定系数法求一次函数解析式 2、难点：解决抽象的函数问题3、关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数学前分析 先复习一次函数和正比例函数的性质及两者之间的关系。 教学流程预习导航1、 温故知新 1、复习： 画出函数y=2x、y=2x-4、y=2x+4、y=x、y=x-4、y=x+4的图像。 反思：你在作这两个函数的图像时，分别描了几个点？你为什么要取这几个点。2、引入新课： 在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，可以说出它的图像及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题。合作探究当堂达标 二、初步运用，感悟新知 例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 m解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9） . 3k+b=5 b=-1 -4k+b=-9 解得k=2 这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 2、 探求新知类型 类型（一）直接给出两个点 例1：已知一次函数的图象过点（2，3）与（-1，-3），求这个一次函数的解析式。类型（二）表格信息例2：下表中，y是x的一次函数，则该函数解析式为 ，并补全下表 X-3-2-10123Y26类型（三）图象信息例 3：求下图中直线的函数解析式 类型（四）交点信息例4：已知一次函数y=kx+5的图象与直线y=2x-1交于点P（2，m）,求k、m.。4、 解决问题 4、写出下图中直线的解析式： 图1中直线AB 为： 图2中的直线为 5、若一次函数的图象过点A(1,1)，B(2,-1), (1)求这个函数解析式；（2）如果该图象过点（4，m），求m的值 五、学以致用（一）基础题1、若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= 2、已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和两点，那么a= ，b= 3、如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象 平行且经过点A（1，2），则kb= （二）能力提升 1、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）（1）求这两个函数的解析式（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（3）求出POQ的面积（三）拓展延伸2、 已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5.求y与x