七年级数学(北师大版)下册第七单元习题(附答案).doc

轴对称现象、简单的轴对称图形、探索轴对称的性质、利用轴对称设计图案、镜子改变了什么、镶边与剪纸一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.如果一个图形沿一条直线_后，直线两旁的部分能够_，那么这个图形叫做_图形，这条直线叫做_.答案: 折叠 互相重合 轴对称 对称轴2.“三线合一”指的是等腰三角形_、_、_重合.答案: 顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线3.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为801，则他背心上实际号码应为_.答案: 1084.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是_，它有_条对称轴；最少的是_，它有_条对称轴.答案: 直线 无数 角和线段 15.等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长_cm；若等腰三角形的顶角为70，则底角=_.答案: 22 556.如图1所示，DE是AB的垂直平分线，交AC于点D，若AC6 cm,BC=4 cm,则BDC的周长是_.图1答案: 10 cm 7.在汉字中有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请你再写出6个这样的字：_.答案: 甲、出、山、个、美、业、兢、开8.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的_.答案: 对称轴二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.圆是轴对称图形，它的对称轴有A.1条B.2条C.3条D.无数条答案:D10.如图2，12，PDAB，PEBC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是图2A.PD=PEB.BD=BEC.BPD=BPED.BP=BE答案:D11.观察下列平面图形：其中属于轴对称图形的有 图3A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C12.如图4，已知AOB和一条定长线段a,在AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.图4作法：(1)作OB的垂线NH，使NHa，H为垂足；(2)过点N作NMOB；(3)作AOB的平分线OP，与MN交于点P；(4)点P即为所求.其中(3)的依据是A.平行线间的距离处处相等B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上C.角的平分线上的点到角的两边等距离D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上答案A13.如图5所示，ABC和ADE关于直线l对称，下列结论:ABCADE;l垂直平分DB；CE；BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有图5A.0个B.1个C.2个D.3个答案:A14.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形图6答案:B15.如图7所示，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象图7A.2个B.4个C.16个D.无数个答案:D16.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60,那么这个三角形是A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30角的直角三角形答案:A三、考查你的基本功(共20分)17.(6分)牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次(如图8)，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PAPB最短？为什么?图8答案: 作点B关于直线l的对称点B，连结AB交l于P点，则点P为饮水点.由对称性得PB=PB.在l上任取一点P,连结AP、PB，由三角形两边之和大于第三边，知AP+PBAB=PA+PB，即AP+PBPA+PB.只有点P处才能使PA+PB最小.18.(8分)在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？答案: 利用平面镜成像原理,把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.19.(6分)以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.图9答案: 略.四、生活中的数学(共16分)20.(8分)一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.(如图10)请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由.图10答案: 作MAN的平分线OC,连结AB,作线段的垂直平分线与OC交于点P,则点P为抓捕点.理由:角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在MON的角平分线上,点P也在其上).线段 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点P在线段AB的垂直平分 线上).两线的交点，即点P符合要求.21.(8分)小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适当)的穿衣镜？答案: 镜高至少为身高的一半.五、探究拓展与应用(共16分)22.(8分)两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.(所画三角形与原三角形可以有重叠部