数学人教版八年级下册特殊的平行四边形复习课.doc

上杭县中小学教师信息技术应用能力提升工程信息化教学设计 作者信息姓名 谢启芳电科 数 学年级 八年级邮箱 X单位 上杭县第三中学教学设计教学主题 特殊平行四边形复习一、教材分析教材的地位与作用 特殊平行四边形是八年义务教育课程标准实验教科书八年级下册第18章平行四边形的第二节。在此之前学生已经学习了平行四边形，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是特殊平行四边形复习部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下和总结全章知识的特殊地位。二、学生分析本章教材注意 强化对图形变换的理解，并通过图形的变换得到图形的主要特征 图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的，教材中辅以一定的数学说理与传统教材相比，更注意让学生运用直观确认并辅以数学说理所得到的一些结论，解决简单的推理与计算问题基于这三点，教学时要注意联系实际、关注信息技术的应用，突出图形性质的探索过程，重视直观操作和推理逻辑的有机结合，继续培养学生的合情推理能力三、教学目标1掌握特殊平行四边形的性质和判定方法2会初步运用特殊平行四边形的概念和性质来解决有关问题3渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点：特殊平行四边形的性质的性质教学难点：特殊平行四边形的性质的灵活应用教具准备：活动的特殊平行四边形教具、课件 大纲要求 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。考查重点与常见题型 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。四、教学环境囗简易多媒体教学环境囗交互式多媒体教学环境囗网络多媒体环境教学环境囗移动学习 囗其他五、信息技术应用思路 在中学数学教学中，利用在因特网下载的插件工具和常规教具恰当结合，作为教学活动中的演示工具和学生动手活动的工具，在调动学生参与、激发学习兴趣和动机、动手加动脑等方面可起到显著的作用。六、教学流程设计活动1、知识回顾：特殊平行四边形的性质有哪此性质？（动态课件演示）四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形 特殊平行四边形的性质有哪此判定方法？四边形 条 件平行四边形矩 形 菱 形 正 方 形 启发学生用类比的方法从边、角、对角线 和对角线四个方面去探究复习。学生一边回答教师一边通过课件演示。让学生感知“从一般到特殊”且“数学来源生活”思想活动2、新知探究：一选择1、 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等 D、对角线平分一组对角2、下列命题中（ ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形2、 填空1、 菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长是_ 面积是_ 2、 矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻边分别长 _ DAOCB方法指导：常规题型考查基本概念让学生体会特殊平行四边形是解决实际问题的数学模型，从而回顾特殊平行四边形的相关概念形成学生的认知冲突，激发学生对“特殊平行四边形”的思考，进而完善学生对特殊平行四边形性质和判定的理解和应用 。活动3、例题精讲：典例1 已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=4，BC=8，求折痕EF的长？（3）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，E 求ABF的周长； DAOCFB 活动4、自主探究：已知： ABCD，添加适当的条件A（1）使它成为菱形的条件：._P（2）使它成为矩形的条件：_DQ（3）使它成为正方形的条件：_ACOMBBC 数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。 先让学生展示他们的思维过程，再从他们特殊平行四边形的重复步骤中提炼出用一类方法，然后把它与形成“正迁移”，引导学生体会探索的过程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。通过对题目的变式，让学生做一题，通一片，会一类。自主探究一已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.（1） 线段QM、PM、AB之间有什么关系？ 自主探究二已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.（2）探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.（3）当ABC满足满足什么条件时菱形AQMP是正方形？活动5、考考你：1、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、 测量有三个角是直角. C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形3、 菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角等于（ ） A、60 B、90 C、120 D、150 4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是 （ ）A、8 B、12 C、16 D、24CDDCFEEBABA (第3题图） (第4题图）活动6、中考链接1. （2015福州市）如图1，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且A=EDF=60，有下列结论：AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADE=BEF，其中正确的结论有_ 图1 图2 2、（2015龙岩市） 如图2，E，F分别是 矩形ABCD的边 AD，AB上的点，若 EF=EC，且EFEC（1） 求证：AE=DC； （2） （2）已知DC= ，求BE的长 3.（2016泉州市）已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点OE、F分别是边AB、BC上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OEOF，则EF的长为_ 。变式 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形ABCO的一个顶点.如果两个正方形的边长相等，那么正方形ABCO绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的1/4，想一想这是为什么？ 请你当设计师4、在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种） 活动7、课堂小结活动8、布置作业课本P67页第2 题, 课本P68页第7 题 , 优化设计 P 30的第10题活动9、 板书设计1、 特殊平行四边形的概念二、特殊平行四边形的性质三、特殊平行四边形的判定4、 典例精讲5、 中考链接活动10、课后反思 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发