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文档简介

第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质（2）【教学目标】知识与技能1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题过程与方法通过运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题，提高学生的计算能力情感、态度与价值观培养推理论证能力和逻辑思维能力【教学重难点】重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【导学过程】活动一：复习引入平行四边形的性质：具有一般四边形的性质：角：边：一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：老大 老二老三老四老人这样分，合理吗？活动二：探究性质探究一、1. 在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现OA与OC、OB与OD的关系吗？那么平行四边形还有什么性质呢？ 结论：平行四边形又一性质：2.将你得到的上述结论用全等的方法证明：（右图）已知：已知：如图，在口ABCD中，对角线AC，BD交于点O.求证： OA=OC，OB=OD证明：例1.如图，在 ABCD 中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？说明理由？（ 2） ABC与 DBC的周长哪个长,长多少？例22. 已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积【知识梳理】（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思 想方法活动三：运用性质 1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度2. 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. 3. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和4.已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =16，BD =12，BC =10，则ABCD 的周长是_， ABCD的面积是_。 5.在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O,若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD周长是（ ）6.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5
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