数学人教版八年级下册平行四边形的性质.doc

课题名称18.1.1平行四边形的性质教学内容分析平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一它在生活中有着十分广泛的应用。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。教学目标1了解平行四边形的概念，能提出并证明平行四边形的性质定理。了解两条平行线之间距离的意义，并能运用它们进行证明和计算。2通过平行四边形的性质定理以及相关问题的证明和计算，丰富学生的数学活动经验和体验，进一步培养学生的演绎推理能力。教学重点：平行四边形的性质。教学难点：利用平行四边形的性质进行推理证明。教 学方 法启发式、探究法教 学 流 程教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图活动1情景引入：播放生活中的平行四边形图片：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有什么图形的形象吗？ 平行四边形，是生活中常见的图形，研究它的性质，具有重要的意义。板书课题：平行四边形的性质（1）活动2探求新知：1.回顾：平行四边形概念表示方法： ABCD（注意书写顺序）读作“平行四边形ABCD”明确：定义有两方面的作用AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）2.探究：平行四边形的性质探究（1）边平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下要求学生讲清楚：通过观察、测量, 找出上面这些问题的答案是什么？，证明这条猜想的时候, 用到了什么知识?添加了什么辅助线? 辅助线的作用是什么? 在研究的过程中你又有什么新的发现?已知：通过观察，度量，猜想的结论;证明平行四边形的性质（1）边：平行四边形的两组对边分别平行且相等探究（2）角平行四边形的角什么关系？已知：通过观察，度量，猜想的结论;证明平行四边形的性质（2）角：平行四边形的两组对角分别相等探究（3）已知：在 ABCD中，探究：(1)点D,点C到AB所在直线的距离有什么关系？ D C A E E B F(2) DC所在直线上任意两点到AB所在直线的距离有什么关系？结论：两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线之间的距离：定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。平行四边形的性质（3）平行四边形的面积练习已知：在 ABCD中，DEAB于点E,AB=5,AD=4,DE=3求：AD与BC之间的距离 D CA E B探究（4）对角线平行四边形的对角线什么关系？已知：通过观察，度量，猜想的结论;证明平行四边形的性质（4）对角线平行四边形的对角线互相平分思考：一条对角线将平行四边形分得的两个三角形面积有什么关系？两条对角线将平行四边形分成四个小三角形面积有什么关系?结论： 平行四边形中: 一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形; 两条对角线将平行四边形分成四个面积相等的小三角形 。 思考： 平行四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下的位置时,上述结论是否仍然成立？结论：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边相交，得到线段总相等。归根结底是由平行四边形的对称性决定的。提问：什么对称性呢？是轴对称吗？看一看：把两张完全相同的平行四边形叠合在一起,在对角线交点O固定，将其中一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?引出中心对称图形 ABCD绕O点旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心平行四边形的性质（5）对称性平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点叫对称中心。小结 名称平行四边形图形定义两组对边分别平行的四边形性质边两组对边分别平行且相等角两组对角分别相等对称性对角线互相平分对称性中心对称图形两条对角线的交点叫对称中心面积S=ahS=BDAE通过今天的学习，同学们应该知道猜想不等于证明，在数学的探索性活动中，不能把“结论”仅停止于猜想阶段，如有可能要力争给出它的逻辑证明。“证明是数学的灵魂”（德国伟大哲学家黑格尔）思考：探究平行四边形边和对角线之间满足什么数量关系？作业：长江作业通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。学生下定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。突出概念本质，深化对定义的理解，学生课前分小组探究课上分享展示学生课前分小组探究课上分享展示学生探究发现新的结论体会平行四边形一边上的高与两平行线之间距离的关系学生解答学生探究展示思考回答分析证明思考回答观察学生总结体会学生探究从学生的生活实际出发，创设情境，激发学生强烈的好奇心和求知欲，同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端回顾小学知识对概念进一步理解对平行四边形由小学的感性认识上升为理性认识。结合已有知识经验观察，测量猜测可能的结论，加强学生对平行四边形性质的感性认识。使学生经历知识的形成过程。添加辅助线，把未知问题转化为已知问题求解，体现转化思想使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性。利用平行四边形的性质由点到直线的距离引出两平行线之间的距离面积公式的引出巩固新学知识利用同一个图形的面积的不同表示法求线段长度得到平行四边形对角线的性质并且等分图形面积探究平行四边形的对称性进一步培养和发展学生的演绎推理能力；引出平行四边形的中心对称性对平行四边形性质的归纳，是知识的一次升华，突出了教学重点,由此达到数学教学的新境界提升思维品质，形成数学素养重视理性思考逻辑证明：寻找边和对角线数量关系板书设计平行四边形的性质1、定义：两组对