陕西人教版2019-2020年中考三模数学考试试卷B卷.doc

陕西人教版2019-2020年中考三模数学考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它的相反数这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ）A . 转化思想B . 分类思想C . 数形结合思想D . 公理化思想2. （2分）一个大于3的数的平方根是a，那么比这个数小3的数的算术平方根是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（ ） A . 5.62104m2B . 56.2104m2C . 5.62105m2D . 0.562103m24. （2分）如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（ ）A . 7412B . 7436C . 7512D . 75365. （2分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）.A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 个人喜好6. （2分）二次函数y=ax2bx（其中a0，b0）的大致图象是下图中的（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 8. （1分）约分：=_9. （1分）已知线段 ， 在线段 上，且 是 和 的比例中项，那么 的长为_10. （1分）若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为144的扇形，则该圆锥的底面半径为_cm 11. （1分）从一个边长为 cm的正三角形钢板上裁下一个面积最大的圆，则这个圆的半径是_cm 12. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点P（4，a）在正比例函数y= x的图象上，则点Q（2a5，a）关于y轴的对称点Q坐标为_13. （1分）如图，BD是O的直径，A=65，则DBC的度数是_14. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_15. （1分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是_16. （1分）如图，在 中 ，点D为BC中点，将 绕点D逆时针旋转45，得到 ， 与AB交于点E，则 =_三、 解答题 (共10题；共111分)17. （5分）计算：（ ）2（ ）0+| 2|+4sin60 18. （12分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐20元的人数为24人，（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？ （2）这组数据的众数是_（元）、中位数是_（元）； （3）若该校共有660名学生，请估算全校学生共捐款多少元？19. （5分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；（2）如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH20. （10分）数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果； （2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率 21. （10分）如图，在直角梯形OABC中，BCAO，AOC=90，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y= （k0）经过点D，交BC于点E（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积22. （5分）如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是45，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30，求该电线杆PQ的高度23. （15分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？24. （14分）爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是ABC的中线，AMBN于点P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a，AC=b，AB=c（1）【特例探究】如图1，当tanPAB=1，c=4 时，a=_，b=_；如图2，当PAB=30，c=2时，a=_，b=_；（2）【归纳证明】请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论（3）【拓展证明】如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BECE于E，AF与BE相交点G，AD=3 ，AB=3，求AF的长25. （20分）如图，已知直线l1l2 ， 线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE（1）求证：ABPCBE；（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F如图2当 =2时，求证：APBD；当 =n（n1）时，设PAD的面积为S1 ， PCE的面积为S2 ， 求 的值（3）求证：ABPCBE；（4）连结AD、BD，BD与AP相交于点F如图2当 =2时，求证：APBD；当 =n（n1）时，设PAD的面积为S1 ， PCE的面积为S2 ， 求 的值26. （15分）综合与探究 如图，抛物线 经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与 轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 .连接AC，BC，DB，DC.（1）求抛物线的函数表达式； （2）BCD的面积等于AOC的面积的 时，求 的值； （3）在(2)的条件下，若点M是 轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、