人教2011版 20.1.1平均数.doc

新人教2011版20.1.1平均数教学设计 -兴国县江背中学 曾段生 指导教师：李竟芳教学目标（一）知识与技能1.理解平均数的概念，会计算平均数2.了解加权平均数，会计算加权平均数3. 在探究解决实际问题的过程中，形成“加权平均数”的概念，并能运用加权平均数公式解决实际问题。（二）过程与方法通过观察、理解、讨论、合作交流，体会如何探究研究问题，培养学生用数学解决生活中实际问题的能力。（三）情感、态度与价值观让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。教学设想1、重点：算术平均数与加权平均数的计算。2、难点：探索和理解“权”的各种情况，体会平均数在不同情境中的应用.3、疑点：加权平均数中“权”的理解。4、难点的突破方法：首先应该引出平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。学习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，特别有部分学生往往以前学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前 平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每户种植面积还是户均种植面积呢？数据个数是指果源村，来源村，养源村三个村还是三个村的总户数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与以前学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。教学方法引导讨论交流.教学手段：多媒体教材分析平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。在此基础上学习加权平均数，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。课前准备制作多媒体课件 教学时数: 1课时教学互动设计一、 创设情境，导入新课从百合说起（出示百合的一些画面）江背镇精准扶贫对象李明，去年种植百合,并且大丰收，挖出的百合每箩筐质量如下(单位:千克)：24 25 29 31 27 30 25 28 26 23请同学们求出该农户每筐百合的平均质量.二、 合作交流，解读探究活动1：前后桌四人交流.再说百合收成找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于n个数x1，x2，xn我们把 叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“x拔”.活动2：江背镇精准扶贫对象李明，去年百合大丰收，每箩筐质量和相应筐数如下表：质量（千克）2628293031相应筐数13142请同学们结合图表，自己算出平均每筐百合有多重?讨论、交流引导归纳加权平均数的概念：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。加权平均数：一般说来，若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn ，我们把叫做这n个数的加权平均数出示问题:考考你问题：精准扶贫的百合今年又大面积种植，其中有三个村就有不少的种植大户，种植大户数和各村大户的户均栽种面积如下表：村名户数户均种植面积（公顷）果源村151.5来源村72.1养源村101.8这三个村大户的户均种植面积是多少?（精确到0.1公顷）出示小明的计算方法学生讨论交流得出正确的解决办法。活动3：话说江背中学例1 ：学校广播站打算挑选一名小记者，对甲乙两名同学的听、说、读、写的水平进行测试，他们各项的成绩（百分制）如下：如果广播站想选一名表达能力较强的小记者，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？活动4：再说江背中学 例2：江背中学在“五四”文艺汇演中，评委将从演出内容、演出能力、演出效果三个方面为节目打分，各项成绩均按百分制，然后再按演出内容占50、演出能力占40、演出效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：同学听说读写甲85837875乙73808582节目演出内容演出能力演出效果A859595B958595巩固练习一：1、百合食品公司欲挑选一名百合形象代言人，作为该公司百合产品的形象代言人。对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为，面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283说明：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中1，4，3，1分别是相应百合重量的框数的权，而计算结果就是每框百合重量的加权平均数.三、 应用迁移，巩固提高1.教育局规定：学生的学期体育成绩满分为100分，其中体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？变形训练：（小组交流）2. （1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）A:(x+y)/2 B:(mx+ny)/(m+n) C:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(x+y总结反思，拓展升华四、课堂小结：（先由学生总结）我最大的收获是我对自己和同伴的表现感到我从同学身上学到了本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.五、布置作业：习题1、2、3课外作业：（任选一题）1、 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班