数学人教版八年级下册中位数和众数.doc

中位数和众数教学设计萨木于孜乡中心校执教教师：马丽娜指导教师：马金萍教学内容：新人教版版义务教育课程标准实验教科书.数学八年级下册教学目标：1.知识与技能（1）了解中位数和众数的意义，会求出一组数据的中位数和众数.（2）会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.（3）体会中位数和众数在描述数据的集中趋势中的作用，体会平均数的局限性.2.过程与方法通过设置问题情境，经过探索、研究、解决问题，使学生经历中位数和众数产生的过程，体会中位数和众数产生的必要性.3.情感态度与价值观（1）通过小组间的交流与合作，体验数学活动充满探索与创新的特点，从而培养学生的合作交流意识和探索精神.（2）在解决实际问题的情境中，体会数学与实际生活的联系，增强统计意识，培养统计能力. 教学重点：认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 教学难点： 认识平均数、中位数、众数的特点，能根据实际问题，选择适当的统计量，表示一组数据的不同特征 教学准备：课件 教学过程：（一）创设情境，提出问题（出示两则招聘广告）师：同学们，毕业后你们会选择哪一家公司面试？情况一：学生选星达公司。引导：从平均数来比较，星达公司工资水平确实高于阳光公司。选择工作可是件大事，还是考虑周全些！让我们再来看看两个公司具体的工资表大屏幕出示：星达公司工资表（平均每人月工资2000元）姓名经理副经理职员1职员2职员3职员4职员5职员6杂工工资（元）60004000170013001200110011001100500阳光公司工资表（平均每人月工资1800元）姓名职员A副经理职员1职员2职员3职员4职员5职员6杂工工资（元）30002000190018001700160014001500800情况二：学生选阳光公司。师表扬学生观察仔细，考虑周全。追问：为什么不选择星达公司？学生回答。师：这一组的数据中有两个数据偏大，经理和副经理的工资偏大，月平均工资比职员工资的一般水平高的多。所以用平均数2000元代表职员的一般工资水平合理吗？生：不合理！师小结：对，同学们刚才说得很有道理，这家公司表面上看职员的每月平均工资是2000元，但是由于经理和副经理的工资偏大，从而影响其他职员的工资平均水平，而真正其他职员的工资远没有达到2000元。所以在这里，当出现一些偏大的数据时，我们用平均数2000元代表一般职员的工资水平不合理。（创设情境，引发认知冲突，体会学习中位数的必要性。）二、初步认知，形成概念。（一）教学中位数，众数的定义1、中位数的教学课件出示星达公司工资表师：那么，同学们，你认为哪个数据代表这个公司职员工资的一般水平比较合适？现在请同学们在小组中讨论一下。师：谁来说？生：我认为可以用1200元作代表比较合适。师：很好，还有吗？生：我认为1100元代表也比较合适。师：你们说了两种情况，先来讨论1200元，能不能说说你的想法？生：因为1200在这组数据的中间。师：你是怎么找的？生：从大到小排列，它左边有4个数，它右边也有4个数，中间的一个就是1200。师：对，说得有道理，要找到一组数据的中间数，就要从大到小或从小到大进行排列，现在找的中间数1200元能不能代表中等水平？(可以)师：那么，比1200元多的工资处于什么水平？（中等偏上）师：比1200元低的工资呢？（中等偏下）师：找中间的数表示中等水平是比较合理的，我们给它一个名称，在统计量中叫它中位数。（板书：中位数）师：按照你们的理解，能说说一组数据中什么样的数叫做中位数吗？生：在这组数据的中间。（板书：中间）师：还有吗？生：要从大到小、从小到大排列。（板书：大小）（投影出示什么叫做中位数？）师：关键词是什么？师：那么这组数据中的中位数1200元反映了什么水平？(中等水平)（板书：中等水平）2、众数的教学师：还有的同学刚才想用1100元代表职员的工资水平，为什么？说说你的理由。生：因为1100元出现了3次，次数最多。师：对，这里又出现了一种新情况，1100元在这组数据中出现的次数最多，我们在统计量中也给它一个名称叫做众数。（板书：众数）师：用自己的话说一说一组数据中什么样的数叫做众数？（投影出示什么叫做众数？）师：关键词是什么？生：出现次数最多。（板书：次数最多）师：1100元在这组数据中反映了什么水平？（多数集中水平）3、探究数据个数是奇数时中位数的求法。师课件出示阳光公司工资表姓名职员A副经理职员1职员2职员3职员4职员5职员6杂工工资（元）30002000190018001700160014001500800 问这组数据的中位数是多少？学生思考、汇报。解释实际意义：中位数1700代表的是阳光公司工资的中等水平。小结：从中位数来比较，阳光公司工资水平高于星达公司。所以我们应该选择去阳光公司。4、探究数据个数是偶数时中位数的求法。师：由于星达公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。课件出示这时星达公司的工资表：星达公司工资表姓名经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G杂工H工资（元）60004000170013001300120011001100500500 问：现在中位数是多少？先自己试做，然后小组交流。反馈预设：情况一：直接说出1250，道理讲得很清楚。追问其他同学：中间是两个数怎么办？（中间两个数的平均数）怎样求这两个数的平均数？情况二：学生不会。师引导：什么是中位数？中间的数是多少？中间的数是两个数怎么办？5、总结中位数的求法。师：比较这两组数据中位数的求法，你能发现其中的规律吗？引导学生回答：当数据的个数是奇数时，中位数是中间的数；当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数。 6、 探究众数不唯一性 师：这时的众数是多少？请学生回答。情况一：1300和1100,500情况二：1300师引导：说说你是怎样想的？什么是众数？1300出现了几次？小结：当数据出现的次数并列最多时，这些数都是这组数据的众数。众数是不唯一的，有时不止一个。板书：不唯一解释实际意义：这里众数1300元、1100和500元代表的是阳光公司多数人的工资水平。师：我们今天学习了两个统计量，它们有不同的特点，中位数具有中等水平，众数具有多数集中水平。7、即时练习课件出示练习三例题教学，应用新知中位数和众数在生活中有着广泛的应用，下面我们就来应用知识解决问题。课件出示例4（练习中位数）1、中位数是多少？学生独立完成后汇报。说说这个中位数表示什么？2、想一想一个选手的成绩是142分，处于什么水平？ 3、小结：知道了中位数，我们就能够知道其中某位选手的成绩在这些选手中处于什么水平。 课件出示例5 （ 练习众数）1、众数是多少？学生回答。这个众数表示什么？2、如果你是鞋厂厂长，你更关心哪个数据，为什么？师：今天，我们认识了中位数和众数，让我们先做几道判断题，加深对他们的认识。课件出示判断题(1)一组数据的中位数只有一个。(2)一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据。(3)一组数据的众数只有一个。(4)一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数 。 (5)一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据。 师： 让我们再来解决 生活中有关中位数的问题 课件出示教材习题 师：请你们再说一说平均数、中位数和众数在具体的一组数据中各反映了什么水平？ 课件出示习题师：平均数与一组数据中数的大小有关，反映总体平均水平，中位数不受数据大小影响，只考虑数据的位置，反映中等水平，众数也不受数据大小的影响，只考虑次数，反映多数集中水平。师：那在生活中它们应用很广泛，请同学们看下面的问题。 检测 根据具体问题选择恰当的统计量平均数 中位数 众数 1.为了反映八年级某班同学的平均年龄，应该关注学生年龄的_ 2.为了资金的迅速周转和减少库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销售的_3.为了知道某同学在一次测验中，成绩是属于较高的一半，还是较低的一半，应关注这次测验成绩的_ 师：为什么选取众数？平均数？中位数？对，我们可以利用平均数、中位数和众数的反映特征解决生活中的问题。四、总结这节课你有收获吗？和大家一起分享一下！作业 1、教材P150习题20 .1T7、8 2、以小组为单位，统计班里近10周以来的语文，数学，英语的周考成绩，分析数据，得出有用的信息。5、 专题突破1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？2、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，