初三数学中考专项二次函数练习题.doc

初三数学下册二次函数典型试题1、与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）A、B、 C、D、2、二次函数y=(x-1)2+2的图象的对称轴是（ ）A、 B、 C、 D、3、抛物线y = a(x+1)2 -2与x轴交于点（-3，0），则该抛物线与x轴另一交点的坐标是（ ）A、（，0） B、（1，0） C、（2，0） D、（3，0）4、抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D1yxO35、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 A、y=(x3)22B、y=(x3)2+2 C、y=(x+3)22 D、y=(x+3)2+26、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示， 则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的正实根 C、有两个异号实数根 D、没有实数根 A B C D7、已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ ） C二、填空题1.若 y =（ m2+ m ）xm2 2m 1是二次函数，则m =_2.将抛物线y=2x24x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后的函数关系式是_3. 已知抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。则解析式为_4.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 _ 5二次函数y =ax2bxc 的图象如图所示，且abc 0 abc 06如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是_ 7已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为_ 8直线y=2x1与抛物线y=x2的公共点坐标是_9. 二次函数y=mx2+(2m-1)x+m+1的图象总在x轴的上方，m的取值范围是_。10. 观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是_； 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、要函数开口向上，则 .12、 抛物线经过点（3，5），则 = .13、如果抛物线的顶点在x轴上, 则c = _ .14、若抛物线过两点A (2,6) ,B (-6,6) , 则抛物线的对称轴为直线为 _ 三、解答题：13、（12分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）. 根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？解：14、（本题16分）数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在4070元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱老师要求根据以上资料，解答下列问题：（1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系；（2）写出平均每天销售利润w（元）与每箱售价x（元）之间的函数关系；（3）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？ （4）你认为每天赢利900元，是牛奶销售中的最大利润吗？为什么？1、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？2、某旅行社有客房120间，每间客房的日租金为50 元，每天都客满装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加5元，则客房每天少租6间，不考虑其他因素， 每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金的总收入最高？（只列式子） 3. 一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4 m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m. 问此球能否投中?此时对方球员乙前 来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功? 4、 已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2+bx4的图象都经过点A（1，1），二次函数的对称轴直线是x=1，（1）请求出一次函数和二次函数的表达式（2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量X取值范围。5、.已知抛物线的顶点P(3，-2)且与x轴交于点A（1，0）。与x轴的另一个交点是B点(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点Q，使QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由。6如图，已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴的另一交点为B。(1)求抛物线的解析式；(2)若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；AABBOOxxyy(第6题图)图图7如图，二次函数y= -x2+ax+b的图像与x轴交于A(-，0)、 B(2，0)两点，且与y轴交于点C； (1) 求该拋物线的解析式，并判断ABC的形状； (2) 在x轴上