八年级数学练习题2.doc

对下列代数式分解因式。(每小题3分，共计6分) 4x316xy2 a36a29a （11）a2m+2am+m (12)2(2x)x(x2)(13)a416b45a3125a1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3已知，求当a为何值时，的运算结果中不含项？（1）12x3y4(3x2y3)(xy). （2）用乘法公式计算1415.（3）(x2)2(x+2)2(x2+4)2. （4）（x-y）2（x + y）2（4xy）（5）(3x+2)(x1)=3(x1)(x+1). （6）若，求的值（1） （2） （3） （4）(x-y)2-(x+y)(x-y)(-2y) （5） 9810299（6）化简求值(2x1)29(x2)(x2)5(x1)(x3)其中x=2先化简，再求值：2（x1）（x1）x（2x1），其中x 2化简(2x 3y)(4x2+6xy+9y2)，并计算当x=3，y=4时的值先化简，再求值。，其中。3x（x2x1）（x+1）（3x2x），其中x=我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积解释这些代数恒等式。例如，图1可以用来解释代数恒等式，请你用所给出的图形拼成一个正方形，用来解释代数恒等式.如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圃，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R6.5，r3.2时S的值(3.14，结果保留两个有效数字)。13=22 1 ； 35=42 1；57=62 1 ； 79=82 1;这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？能说明你发现的规律的正确性吗？已知。求的值；（2）求的值 勾股定理1.一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数,则它的周长是_.2.一座垂直于两岸的桥长15米,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头9米,则小船实际行驶了_米.3.若三角形中相等的两边长为10 cm,第三边长为16 cm,则第三边上的高为_cm.4.等边三角形的边长为4,则其面积为_.5.如图8-42,在高3米,坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需_米.图8-426.一个圆桶底面直径为24 cm,高32 cm,则桶内所能容下的最长木棒为7.一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分,又沿南北马路向南走了19.2分到家,则他的家离公司距离为_米.8.如图8-43，在四边形ABCD中,AB=12 cm,BC=3 cm,CD=4 cm,C=90.(1)求BD的长;(2)当AD为多少时,ABD=90?9.有一块土地形状如图8-44所示,B=D=90,AB=20米,BC=15米,CD=7米,请计算这块地的面积.10.甲、乙两船上午11时同时从港口A出发,甲船以每小时20海里的速度向东北方向航行,乙船以每小时15海里的速度向东南方向航行,求下午1时两船之间的距离.11.已知:a、b、c为ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断ABC的形状.解:a2c2-b2c2=a4-b4,c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).c2=a2+b2.ABC是直角三角形.问:(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: _;(2)错误的原因为_;(3)本题正确的解题过程:12.一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图8-46所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门)?说明你的理由.13如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这调小路的面积是多少?14若中，高AD=12,则BC的长为（ ）15、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ；16如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？ECDBA17如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？AB小河东北牧童小屋18如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？（10分）19如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？CABDE1