数学人教版八年级下册19.1.2函数的图象.docx

19.1.2 函数的图象教学设计 依安县向前中学:郑成合一、教材分析 本节是函数的第二节， 函数是中学数学的核心内容，是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型。它是在初中用变量的观点初步探讨函数的概念的基础上，对函数的再认识，即通过图象再认识，进一步加深对函数概念的理解，作为本章的起始课，在初中数学的学习中起着重要的作用。函数的图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具。二、学情分析 结合八年级学生仍以形象思维为主体，抽象思维薄弱的特点,努力培养学生抽象思维的能力.指导学生亲自尝试，善于观察，分析讨论，类比归纳，最后抽象出有价值的理论知识.激发学生学习兴趣，提高教学效率和教学质量。三、教法和学法 借助多媒体课件，采用启发式、发现法、探究式等教学方法，由浅入深、循序渐进地引导学生发现问题、探求知识，获取知识并体验成功。采用幻灯片、多媒体等电教手段，增大教学容量和直观性、生动感。四、教学目标(一)知道函数图象的意义；(二)能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；(三)能从图像上由自变量的值求出对应的函数的近似值.五、教学重点和难点重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象.难点：对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系.六、教学过程( 一）创设情景,导入新课: 什么是函数? 一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值(二)自主学习,初探新知 一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值(三)小组讨论,合作交流： 1、函数有哪些表示方法？ 2、什么是函数图像?(函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。) 3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么？ 4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？ 5、画函数图像的步骤是什么？(四)应用举例,巩固新知【自主学习】1图19.14是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息，例如： (1)这天2时的气温是4； (2)这天的最高气温为11.8； (3)这天的最低气温是1.8；(4)这一天中，从凌晨4时到14时气温在逐渐升高除以上4条信息外，请你从图中再写出4条信息来【合作探究】2、问题二：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图象回答下列问题： 1）、菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？ 2）、小明给菜地浇水用了多少时间？ 3）、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 4）、小明给玉米地锄草用了多少时间？ 5）、玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？3、函数图象的画法 1）、明确函数图象的意义： 2）、描点法画函数图象：问题三：正方形的面积S与边长x的函数关系，其中自变量x的取值范围是多少，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系 想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）x011.52.533.54s （2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） （3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：用什么表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成实线的点 分析 :要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值解 取自变量x的一些值，例如x0，1,1.5，2，2.5，3，3.5 ，计算出对应的函数值为表达方便，可列表如上： 由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：，(0,0)，(0.5,0.25),(1,1)，(1.5,2.25)，(2,4)，在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法例2 画出函数 的图象分析 用描点法画函数图象的步骤：分为列表、描点、三步 1 、列表 : 2 、 描点：3、 用光滑曲线连线： 七、课堂小结、交流反思 由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行： 1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值； 2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点； 3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来描出的点越多，图象越精确有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象八、巩固练习,检测反馈 1.在所给的直角坐标系中画出函数 的图象（先填写下表，再描点、连线） 2.画出函数 的图象（先填写下表，再描点、然后用光滑曲线顺次连结各点） 3.(1)画出函数y2x1的图象（在2与2之间，每隔0.5取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图） (2)判断下列各有序实数对是不是函数y2x1的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：(2.5,4)，(0.25,0.5)，(1,3)，(2.5,4) 4.(1)画出函数 的图象（在4与4之间，每隔1取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图） (2)判断下列各有序实数对是不是函数 的自变量x与函数y的一