二次函数练习题9.doc

1.已知二次函数y=3(x1)2k的图象上有三个点A(、y1)、B(2，y2)、C(，y3)，则y1、y2、y3的大小关系为( ) Ay1y2y3 By2yly3 Cy3yly2 Dy3y2yl2.如图,在圆心角为90的扇形KMN中，动点P从点M出发，沿MNKM运动，最后回到点M的位置设点P运动的路程为x，P与M两点之间的距离为y，其图象可能是（ ）3.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b，）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ）yCEFDABOx8xy2420 A1个 B2个 C3个 D4个 （第3、4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）5.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点在OA上，且点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是（ ）ABC4D66.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）Ax10，y14 Bx14，y10 Cx12，y15 Dx15，y127.抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（ ） A2 B4 C5 D68.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x3x5，则（）Ab=3，c=7 Bb=6，c=3 Cb=9，c=5 Db=9，c=219.如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小10.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm211.函数的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 12.已知M、N两点关于轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M（，），则抛物线的顶点坐标为 13.将抛物线绕顶点旋转1800，再沿对称轴平移，得到一条与直线交于点（2，）的新抛物线，新抛物线的解析式为 14.已知抛物线与轴交于A、B两点，顶点为C，连结AC、BC，点A1、A2、A3、把AC等分，过各分点作轴的平行线，分别交BC于B1、B2、B3、，线段A1B1、A2B2、A3B3、的和为 （用含的式子表示）15.如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？、16.已知抛物线顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线作垂线，垂足为M，连FM.（1）求字母a，b，c的值；（2）在直线x1上有一点，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，并证明此时PFM为正三角形；（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PMPN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.16.如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DBDC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQy轴与抛物线交于点Q（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由解：（1）B（-1，0）E（0，4）C（4，0）设解析式是y=ax2+bx+c可得 a-b+c=0 c=4 16a+4b+c=0 解得 a=-1 b=3 c=4 （2分）y=-x2+3x+4（1分）（2）BDC是直角三角形（1分）BD2=BO2+DO2=5，DC2=DO2+CO2=20，BC2=（BO+CO）2=25BD2+DC2=BC2（1分）BDC是Rt点A坐标是（-2，0），点D坐标是（0，2）直线AD的解析式是y=x+2（1分）设点P坐标是（x，x+2）当OP=OC时x2+（x+2）2=16解得x=1根号7 （x=-1+根号7 不符合，舍去）此时点P（1+根号7 ，3+ 根号7 ）当PC=OC时（x+2）2+（4-x）2=16方程无解当PO=PC时，点P在OC的中垂线上，点P横坐标是2，得点P坐标是（2，4）当POC是等腰三角形时，点P坐标是（1+ 根号7 ，3+根号 7 ）或（2，4）（2分）（3）点M坐标是（3/2 ，7/2 )，点N坐标是（3/2 ，25/4 ），MN=11/4 （4）设点P为（x，x+2）Q（x，-x2+3x+4），