八年级数学变量与常量.doc

常量与变量教案学习目标：1、 了解常量、变量的概念;2、掌握在简单的过程中辨别常量和变量。3、感受在一个过程中常量和变量是相对地存在教学过程：一、课前准备10月24日,学校组织了学生秋游活动,现知道宋城的门票为80元/人，学生按半价（即40元/人），若前往的学生人数为x人，学生需付门票为y元。则y 与x的关系式为：_根据人数，填表：X（人）10203040Y=40x（元）问题：从这个过程中你发现哪些量是固定不变的，哪些量是不断变化我们如果用数学的眼光来分析生活中的各种现象时，会发现在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。这节课我们就在生活中，去寻找数学知识，或许会有意思一点。二、课上探究（一）自主学习师：现在社会上有很多钟点工，他们按工作时数收取劳动报酬。1假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则m=.t =_2_时m=_元t =_3_时m=_元t =_5_时m=_元 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?在一个过程中，我们把不变的量和改变的量简称什么好呢？1.在一个过程中,固定不变的量称为。.2.在一个过程中,可以取不同数值的量称为。我们生活中有很多的常量与变量，接下来我们就一起寻找常量与变量。（二）有效训练某水果店橘子的单价为2.5元千克，买千克橘子的总价为=2.5K元，其中常量是_, 变量是_圆周长与圆的半径r之间的关系式是r，其中常量是_，变量是_ 。声音在空气中传播的速度v与温度t之间的关系式是v331+0.6t其中常量是_，变量是_4.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 yax中的常量是_，变量是_。（三）合作探究1、师：同学们能不能自己举一个常量和变量的实际例子呢？生活与数学密切相关，搜集生活中有关常量与变量的实例,与同伴交流2、数学公式中找1.圆的面积S与圆的半径r之间的关系式分别是Sr2，对于各种不同大小的圆，其中常量是，变量是。2.关于三角形的面积S= ah（a表示三角形的底边长，h表示三角形的高长），你能确定其中的常量与变量吗？3、在生活中找10月24日，同学们于8点30分在校门口坐车出发，现在假设汽车的行驶速度为v千米/时，行驶的时间为t小时，汽车离开学校的距离为s千米，请回答下列几个问题：1.当汽车以60千米/时匀速行驶的过程中,s、 v、 t、哪些是常量？哪些是变量？2.当汽车从学校出发到达宋城时,所需的时间t和平均速度v及路程 S之间, 哪些是常量? 哪些是变量?3.汽车从上午8 点30行驶到9点时,它所行驶的路程S、平均速度v、时间 t 之间，哪些是常量？哪些是变量？常量与变量是在一个过程中相对存在的.（四）合作探究2008年9月28日17时38分，神舟七号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆，这标志神州七号载人航天飞行任务取得圆满成功。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。问题：“神舟七号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离，飞船所受地球的引力这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量?如:在这48分时间内,飞船运动的时间 t(0t 48),以及所经的路程 s都是变量,在 48分时间内飞船运动的平均速度是常量.（五）归纳梳理，巩固提高四、课后延伸让学生说出图形变化过程中，有哪些常量和变量？尽可能多的说。1、如图，已知ABC中，ADBC，点E是AD上任意一点，当E在AD上移动时，请你说出哪些量是常量？哪些是变量？2、如图，D是等腰直角三角形ABC斜边AB上的中点，ABBC8cm，点E、F分别从B、C出发，以同样的速度向A、B缓慢移动，在移动的过程中，你能找出图中的常量与变量吗？3.观察与验证师：让我们一起来看图形，看看每个变化过程中哪些量产生变化，哪