数学北师大版七年级下册教学设计.3简单的轴对称图形（一）教学设计.doc

课 题： 简单的轴对称图形教 材： 北师大数学七年级下册授课人： 上官芬单 位： 抚州市实验学校七年级时 间： 2013年5月15日简单的轴对称图形教学设计（第1课时）教材的地位与作用：本节课是以轴对称图形为切入点,在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生会分析证明思路的任务，等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的依据之一，等腰三角形“三线合一”的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据。教学目标：1、知识与技能目标（1）掌握等腰三角形的有关概念和性质；（2）熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的证明和计算问题； （3）会用符号语言表示等腰三角形的性质发展学生运用几何语言表述问题的能力。2、过程与方法目标（1）通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；（2）通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力；（3）通过问题的探索过程，体会数学来源于生活。3、情感与态度目标（1）在数学活动中获得成功体验，培养学生勇于探索的精神；（2）通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识；（3）经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。教学重点难点：重点：探索和掌握等腰三角形的性质及其应用.难点：等腰三角形的性质的证明.教学方法：学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用按照以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。学法分析：新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权交给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展。教具准备：等腰三角形纸片、等边三角形纸片、多媒体课件教学过程：一、 情境导入活动内容：1、观察下列各种图形，找出它们的共同点。2、让学生回答它们是轴对称图形，复习轴对称图形的定义以及轴对称图形的性质。3、提出问题：“等腰三角形是不是轴对称图形？”并让学生验证。4、引出课题“5.3简单的轴对称图形”活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。二、 动手操作、探究新知活动内容：1. 回顾等腰三角形的概念及各部分名称。2. 学生动手活动把等腰三角形纸片进行折叠，利用轴对称图形的性质找出相等线段和相等的角。3. 找出相等的线段和相等的角引导学生发现等腰三角形“三线合一”以及两底角相等的性质。发现的现象：(1)等腰三角形是轴对称图形。ABCD(2) BD=CD，AD为底边上的中线。(3)BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高 (5 ) B =C4. 用求证的方法求证等腰三角形“三线合一”如图,在ABC 中，AB=AC，AD是BAC的角平分线， 求证:(1)BD=CD； (2) ADBC； (3) B=CABCD解:在ABC中 AD是角平分线, BAD=CAD。 在ABD和ACD中, AB=AC,BAD=CAD,AD=AD ABDACD（SAS） BD=CD, ADB=ADC=90, B=C ADBC5. 师生共同归纳等腰三角形的性质。等腰三角形的特征：（1）等腰三角形是轴对称图形（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 （3）等腰三角形的两个底角相等。ABCD6. 活用等腰三角形的性质，引导学生用符号语言表示等腰三角形的性质。试一试：利用等腰三角形的性质填空在ABC中，AB=AC时，(1)AB=AC,AD是边BC上的高，_ = _，_= _. (2) AB=AC,AD是中线，_ ，_ =_. (3) AB=AC,AD是角平分线，_ _ ，_ =_.A(4) AB=AC _ = _.随堂练习1、判断正误（口答）CB如图，在ABC中 ABBC BC 2、 在等腰三角形ABC中，有一个角为60，那么另外两个角分别是 _。活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。三、 知识延伸活动内容：1等边三角形的有关概念有几条对称轴？ 2. 你能发现等边三角形的哪些特征？活动目的：教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。 四、练习与提高活动内容：学生通过抢答的方式来作练习，提高学生的自主学习。1. 如果ABC是等腰三角形，则它的对称轴一定是（ ）A. 底边上的高B. 底边上的中线C. 顶角的平分线所在的直线D. 某角的平分线所在的直线 2. 若等腰三角形的一个内角为 70,则它的另外两个内角分别为_.3若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角分别为_.4已知，如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BD3， CD= _.5已知，如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，A110， 1= _,BDA= _.BADC1 26、如图ABC ，点P、Q是BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则 APQ= _, BPA= _, B= _, BAC= _ .APBCQ活动目的：通过点击图片，得到习题，增加乐趣，调动积极性，增强参与意识，促进学生学习兴趣，习题以选择填空题为主，简单精练。实际教学效果：知识点掌握牢固，课堂气氛热烈。五、课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，用表格填空的方法来总结归纳。 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，来归纳