数学人教版八年级下册菱形的判定教学设计.doc

菱 形 的 判 定 教 案 吴艳玲 2017/3/28 菱形的判定 教学目标：探索并掌握菱形的判定方法，并能综合运用。教学重点：菱形的判定方法。教学难点：菱形的判定方法的综合运用。教学设计：模仿-猜想-论证-运用教学过程：一、知识回顾1、_的平行四边形叫做菱形。2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则（1）AB=AD=_=_,即菱形的_相等（2）图中的等腰三角形有_个,直角三角形有_个,AOD_，由此可以得出菱形的对角线_,每一条对角线_3、菱形是轴对称图形，它的对称轴是_二、 新课学习判定方法1：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形几何语言： 在ABCD中，AB=AD ABCD 是菱形探究一用四支长度相等的圆珠笔(或铅笔)能摆成菱形吗？上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？判定方法2：有四条边相等的四边形是菱形。已知：如图，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明AB=CD,BC=AD 四边形ABCD是平行四边形AB=CD四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）几何语言 AB=BC=CD=DA四边形ABCD 是菱形新知初用： ABC为等腰三角形，将其沿底边BC翻折得到 DBC，请判断四边形ABDC的形状并说明理由 探究二 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?判定方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在ABCD中，AC BD求证：ABCD是菱形证明： 四边形ABCD是 平行四边形OA=OC又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形几何语言： 在ABCD中，AC BD ABCD是菱形新知初用已知：如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F求证：四边形AFCE是菱形判定方法4：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形 如图，AC平分 DAB， DCB，BD平分 ABC， ADC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。几何语言： AC平分 DAB， DCB， BD平分 ABC， ADC 四边形ABCD是菱形小结：菱形常用的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有四条边相等的四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形每条对角线平分一组对角的四边形是菱形 三、随堂练习轻松过关1 判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形(3)有一组邻边相等的四边形是菱形(4)对角线互相垂直的四边形是菱形(5)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。轻松过关21.下列命题中正确的是（ ）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）A.矩形 B.一般的平行四边形C.菱形 D.以上都不对3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）A.ACBD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBD轻松过关3 1、 如图，AB CD， AB=BC，则ABCD是_形2、如图，AD=BC，AB=CD，BDAC 则四边形ABCD是_形.3、如图，AC平分DAB，AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是_形.4、把两个全等的正三角形拼在一起，使它们有一条边重合，得到的图形是_形,理由是_.习题演练1：1.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试