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高中数学必修5等差数列的前n项和教案 教学准备 教学目标 掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题. 教学重难点 掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题. 教学过程 【示范举例】 例1：数列是首项为23，公差为整数， 且前6项为正，从第7项开始为负的等差数列 (1)求此数列的公差d; (2)设前n项和为Sn，求Sn的最大值; (3)当Sn为正数时，求n的最大值. 教学准备 教学目标 数列求和的综合应用 教学重难点 数列求和的综合应用 教学过程 典例分析 3.数列an的前n项和Sn=n2-7n-8, (1) 求an的通项公式 (2) 求|an|的前n项和Tn 4.等差数列an的公差为 ,S100=145，则a1+a3 + a5 + +a99= 5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为 的等差数列，则|m-n|= 6.数列an是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求an的通项公式 (2)令bn=anxn ,求数列bn 前n项和公式 7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数 8. 在等差数列an中，a1=20，前n项和为Sn，且S10= S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值 . 已知数列an，anN*，Sn= (an+2)2 (1)求证an是等差数列 (2)若bn= an-30 ,求数列bn前n项的最小值 0. 已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (nN*) (1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列an，求证 数列an是等差数列 (2设f(x)的图象的顶点到 x轴的距离构成数列dn，求数列dn的前n项和 sn. 11 .购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元) 12 .某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的 函数关系式是 f(t)= 销售量 g(t)与时间t的函数关系是 g(t)= -t/3 +109/3 (0t100) 求这种商品的日销售额的最大值 注：对于分段函数型的应用题，应注意对
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