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练习 第 4 页 勾股定理二、勾股定理的逆定理一、填空题1、如果一个的三边、满足关系式 ，那么这个三角形是直角三角形，其中 是直角。2、在中，若，则此三角形是 。3、三角形三边的比为，则三内角的度数比为 。4、在3，4，5；1，3，4；4，4，6；6，8，10；5，7，2；13，5，12；7，25，24中，可构成三角形的是 ，可构成直角三角形的是 。6、一个直角三角形的三边长为三个连续的偶数，则其周长为 。7、定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 。二、选择题1、的三边为、，且，则 ( )A、边的对角是直角 B、边的对角是直角C、边的对角是直角 D、是斜三角形2、将直角三角形的三边长都扩大2倍，得到的三角形是 ( )A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定3、下列条件能使为直角三角形的是 ( )A、 B、 C、 D、4、下列命题中的假命题是 ( )A、中，若，则为直角三角形B、中，若，则为直角三角形C、中，若，则为直角三角形D、中，若，则为直角三角形5、若直角三角形的三边长分别为2、4、，则的值可能有 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、下列判断中，正确的有( ) 直角三角形中，已知两条边长分别为3和4，则第3边长为5。有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形。三角形的三边分别为、，若，那么。若中，则是直角三角形。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、如图，在平行四边形中，若，则( ) A、6 B、10 C、12 D、158、在下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A、3，4， B、1，1， C、6，12，13 D、，9、在中，则( )A、108 B、54 C、180 D、9010、若的三边长、满足，那么是( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形三、解答题1、写出下列命题的逆命题，并判断真假。(1)如果，那么。(2)如果，那么。(3)面积相等的三角形是全等三角形。(4)如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角。(5)在一个三角形中，等角对等边。2、判断满足下列条件的三角形是否是直角三角形。(1)在中，；(2)在中，。(3)若的三边、满足。3、已知如图，的三边、的长分别为3，4，5，把沿最长边翻转成，求的长。4、在正方形中，是的中点，为上一点，且，如图。(1)求证：。(2)是否有结论成立?请说明理由。5、如图，在正方形中，为的中点，为上一点，且，与垂直吗?为什么?6、已知的三边为、，且，试判定的形状。7、已知的三边、满足，试判断形状。8、如果一个三角形的三边长分别为，试说明这个三角形是直角三角形。9、如右图，是等边内一点，求的度数。10、如图所示，甲到岛上去探宝，登陆后(登陆点为)先往东走8km到达，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3 km
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