北师大七年级上册第二章有理数及其运算练习题.doc

第二章 有理数及其运算数怎么不够用了第1课时知识要点：.在小学数学中，数物体的个数可以用自然数表示；一个物体都没有，就用自然数表示.在计算和测量中得不到整数的结果就用或表示，这些数除零以外都比零.大于的数叫做，在正数前面加上“”的数叫做，既不是也不是.我们常用正数和负数表示一些意义相反的量.有理数的意义：一个有理数是表示某一事物一次运动变化的结果。它包含两方面的意义，一是运动变化的；一是运动变化的.有理数的分类：有理数的分类方法很多，要求着重掌握两种.（）按整数、分数的关系分类：分数有理数（）按正数、负数关系分类： 负数有理数.和统称为有理数，和统称为自然数，和统称为非负数，和统称为非正数.同步练习：组一、填空题.若赢利500元记作+500元，亏损500可记作元.若规定向东为“+”，则+25米表示走25米，-25米表示走25米.若“”表示比海平面低，则+3000米表示.若自行车车条的长度比标准长度长mm记作+mm，那么比标准长度短mm记作.某地某日的最高温度是零上，记作+，那么当日最低温度零下，应记作.小明的姐姐在银行工作，她把支取万元记作-万元，那么存入万元应记作.最小的正整数是，最大的负整数是.二、选择题.最小的整数是（）（） - （） （） （） 不存在.下列说法正确的是（）（） 表示没有温度（） 既可以看作正数又可以看作负数（） 既不是正数又不是负数（） 是正整数10.“小明比小红大-岁”表示的意义是（）（） 小明比小红小岁 （） 小明比小红大岁（） 小红比小明大-岁 （） 小红比小明小-岁11.一潜水艇所在的高度是-50米，一条鲨鱼在艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是（）（） 60米 （） -60米 （） 40米 （） -40米12.甲地海拔高度是50m，乙地海拔高度是20 m ，丙地海拔高度是-30 m，最高的地方比最低的地方高（）（） 30 m （） 20 m （）80 m （）50 m13.高度每上升千米，气温下降，现在千米高空的温度是-20，那么地面温度为（）（）-10 （）10 （）30 （）-30三、解答题14.把下列各数填到相应的大括号里：-1， 4.3， +72， 0， ， -6.4， -12， ， 26， ， ， .（）整数集合： （）正数集合： （）负数集合： （）非负整数集合： （）自然数集合： （）有理数集合： （）正分数集合： （）负整数集合： 组解答题15.某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2-103-2-310（）这8名男生有百分之几达到标准？（）这8名男生共做了几个引体向上？16.测一座公路桥的长度，各次测得的数据是：853米，827米，865米，868米，857米（）求这五次测量的平均值；（）如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差数轴第2课时知识要点：.数轴的意义：规定了原点、的叫数轴数轴的三要素“原点、正方向、单位长度”缺一不可.画数轴应注意的要点：（）必须是直线，通常画成水平位置；（）必须有，通常在直线上任取一点为原点；（）必须有正方向，通常规定从左到右的方向为正方向，并以为正方向的标记；（）必须有，且同一数轴上的单位长度必须一至.用数轴上的点来表示某一确定有理数时应注意：（）点的位置要基本准确；（）要在点的旁边表明你所表示的有理数；（）要在点的旁边用表示此点；（）同一道题中不能用同一字母表示.用数轴比较有理数的大小时应注意：（）数轴的画法是有特别约定的（水平位置、为正方向）；（）右边的点表示的数大于，绝对不能理解为右边的点比左边的点大；（）切忌用亦向不等号连接若干个数（若由小到大排列，则都用连接，若排列，则都用“”连接）.只有叫做两个数互为相反数，的相反数是，一个正数的相反数是，一个负数的相反数是.原点表示数，原点右边的点表示，原点左边的点表示.任何一个有理数都可以用数轴上的表示，数轴上的一个点表示一个有理数即数轴上的点与有理数不是一一对应的同步练习：组一、填空题. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，点表示数.把下列各数的相反数在数轴上表示出来，并用“”号把这些相反数连接起来：，。用“”号连接：.数轴上表示的点在原点侧，距原点的距离是；+7.3在原点侧，距原点的距离是.与互为相反数；的相反数是，相反数是，的相反数是.若，则；若，则；若，则；若，则.的相反数大于本身，的相反数等于本身，的相反数小于本身二、选择题.下列说法正确的是（）（）两个符号相反的数互为相反数（）一个数的相反数一定是负数（）-是相反数 （）的相反数是它本身.如图，表示互为相反数的点是（）（）和（）和（）和（）和.如图，是数轴的是（） （）（）（）（）10.若有理数，在数轴上的点表示数，点表示数，那么（）（）点在点的右边；（）点在点的左边；（）点在原点右边，点在原点左边；（）点和点都在原点的右边，且点更靠近原点。11.下列各式正确的是（）（） （） （） （）12.下列说法错误的是（）（）零是最小的整数（）有最大的负整数，没有最大的正整数（）数轴上两点表示的数分别是与，那么在的右边（）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来13.数、在数轴上表示如图，则下列判断正确的是（）（） （）（） （）14.甲住在离学校千米的地方，乙住在离学校千米的地方，则甲、乙两人住地相距（）（）12千米 （）2千米 （）12千米或2千米 （）不能确定15.如果数和在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）（）（）（） （）16.下列说法中，错误的是（）（） 数的相反数一定是 （） 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示（） 任何一个数的相反数的相反数都等于它本身 （）数轴是一条线段组一、填空题17.（1） ； （2） ； （3） ； （4） 18.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，这时它表示的数是19.如果数轴上点所对应的数是，则与点相距个单位长度的点所对应的数为20. 如果数轴上点所表示的数是，则与点距离小于或等于个单位长度的点所对应的整数为21.不大于的非负整数有；不小于-的负整数有22.一个正方体纸盒的两个侧面展开图如图所所示，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数 二、解答题23.如图所示，在数轴上有三个点、，请回答：（）将点向左移动个单位后，三个点表示的数中最小的是（）将点向右移动个单位后，三个点表示的数中最小的是（）将点向左移动个单位后，点表示的数比点表示的数大（）怎样移动、中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？24.有理数、的位置如图所示，试确定下列各组数之间的大小关系（）与（）与（）与（）与（）与（）与绝对值第3课时知识要点：1.绝对值的概念：在数轴上表示数的点与原点的叫做数的绝对值，记作.2.绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道：（）一个正数的绝对值是；（）零的绝对值是；（）一个负数的绝对值是.即.绝对值的非负性：数轴上表示数的点与原点的距离零，所以，任意有理数的绝对值总是一个，即4.有理数大小的比较：一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越，所以，两个负数比较大小，绝对值大的；正数都零；负数都；正数一切负数5.绝对值等于的有理数有两个，它们 同步练习组一、填空题.用等号或不等号填空：（）； （）-；（）-0.01 -0.5； （）0 .（）；（）；（）；（）. 的绝对值是，绝对值等于的数是和.绝对值最小的数是；绝对值小于2.5的整数是；绝对值小于的自然数有；绝对值大于且小于6的负整数有.如果，那么是，如果，那么是.若，则；若，则二、选择题.下列说法中，正确的是（）（）绝对值相等的数相等（）不相等两数的绝对值不等（）任何数的绝对值都是非负数（）绝对值大的数反而小. 下列说法中，错误的是（）（）绝对值小于的数有无穷多个（）绝对值小于的整数有无穷多个（）绝对值大于的数有无穷多个 () 绝对值大于的整数有无穷多个.有理数的绝对值一定是（）（）正数（）整数（）正数或零（）非正数10.如果是一个有理数，那么下面结论正确的是（ ）（）一定是负数（）一定是正数（）一定是负数（）不是负数11.如果甲数的绝对值大于乙数，那么（）（） 甲数大于乙数（） 甲数小于乙数（） 甲、乙两数符号相反（） 甲、乙两数的大小不能确定12.设，是的相反数，则的大小关系是（）（） （） （） （） 三、解答题13.计算：（）（）14.比较下列各数的大小（要有解答过程）：（）（）15.若一个数的绝对值是，且在数轴上的位置如图所示，试求的相反数组一、填空题 16.（1） ； （2） ；（3） ； （4） 17.的相反数是；的相反数的绝对值是；的相反数是它本身18.若，给出下面4个结论：；其中不正确的有 （填番号）19.若，则 1；若，则 1；若，则 ；若，则 20.最小的自然数与绝对值最小的整数的和是21.若，则数在数轴上对应的点的位置在二、解答题22.分别写出为何值时，下列各式成立？（）；（）；（）；（）23.已知，且有理数在数轴上的位置如图所示，计算的值24.已知，且，求的值C组25.已知甲数的绝对值是乙数的绝对值的3倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是8，求这两个数。若在数轴上表示这两个数的点位于原点的同侧呢？4有理数的加法（一）第4课时知识要点：1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取，并（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 ，并 （3）互为相反数的两数相加， （4）一个数同零相加， 2.有理数加法的运算步骤：先确定和的 ，再计算和的 同步练习：组一、填空题1.填空：（1） ；（2） ；（3） （4） ；（5）；（6）（7）；（8）；（9）2.在方框内填上适当的符号，使下列等式成立：（1）；（2）；（3）（）；（4）（）3.在下列各题括号里填上适当的数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）； （8）；（9）二、选择题4.两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）（）都是零（）至少一个是零（）异号（）互为相反数5.两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（）（）都是正数（）都是负数（）异号（）其中一个为零6.下列说法正确的是（）（）两数之和为负，则两数均为负（）两数之和为零，则两数互为相反数（）两数之和为正，则两数均为正（）两数之和一定大于每一个加数7.下列计算错误的是（）（）（）（）（）8.有理数、在数轴上对应位置如图所示，则的值为（）（）大于0（）小于0（）等于0（）大于9.某地一天上午的温度是10，下午上升2，半夜下降15，则半夜的温度是（）（）-15（）3（）-3（）15组一、填空题10.；11.若，则12.若，则的取值范围是13.若则14.（1）某水文勘察队沿河勘察，向上游走的路程（千米），记为正数，向下游走的路程（千米）记为数，在这个问题中，的实际意义是；的实际意义是（2）仿第（1）题举出一个实例使问题数量为15.是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则二、计算题16.计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）； （7）；（8）；（9）17. 计算下列各题：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）； （9）第5课时知识要点：1.在有理数的运算中，加法的 律、 律仍然适用2.用字母表示加法的交换律、结合律：加法的交换律： ；加法的结合律： 3.较多的有理数相加，可以利用运算律把符号 的加数结合在一起，也可以把和为 的加数先加在一起，可使运算简便。一般采用以下几种方法：（1）把正数和 分别相加；（2）把和为 的数先相加；（3）把同分母的分数先 ；（4）把整数和 分别先相加同步练习组一、填空题1.有理数相加，和的符号和绝对值与各个加数的前后位置，因为加法满足律2.+3.+4.5.+6.；二、计算题（利用加法运算律进行简便运算）7.；8.；9.；10.；11.；12.组一、填空题13.14.某校储蓄所办理了7笔业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出2元，取出102.5元，这时储蓄所现款增加了元15.已知：两数5和-3，则这两个数的和是，这两个数的和的相反数是，这两个数的相反数的和是，这两个数的和的绝对值是；这两个数的绝对值的和是16.将这9个数分别填入右图方阵中的9个空格中，使得横、竖、斜对角的所有3个数相加的和都相等17.（1）若，则0； （2）若，则0； （3）若，且，则0； （4）若，且，则018.已知，且，则19.绝对值小于6的所有的整数和是20.已知，则的相反数是21.若互为相反数，互为倒数，则二、计算题22.23.三、解答题24.10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的记为正数，不足的记为负数，评分记录如下：+10，+15，-10，-9，-8，-1，+2，-1，-2，+1（1）10名同学的总分超过或不足标准分多少？（2）总分是多少？25.有8筐白菜，称重的记录如下（单位：千克）：26.5，22，27，24.5，26，23，23，22.5。（1）以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，重新写出称重记录；（2）求8筐白菜的总重量是多少5有理数的减法第6课时知识要点： 1.有理数的减法法则：减去一个数，等于。即2.加法与减法互为的关系，所以加与减可以互相转化。减法法则就是一种转化法则3.减法无交换律。当一个数是减数时切忌与交换位置4.减法运算的步骤：（1）把减法转化为；（2）按的运算法则运算同步练习组一、填空题1.（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）2.比0小-3的数是；比-5大2的数是；-7比小-23.（1）若，则；（2）若，则4.（1）-6与的差是；（2）与的差等于5.（1）温度3比-8高；（2）温度-10比-2低；（3）海拔-10比-30高；（4）从海拔20到-8，下降了二、选择题6.若减数为正，则差与被减数的大小关系是（）（）差比被减数大（）差比被减数小（）差可能等于被减数（）以上答案都不是7.如果，且，那么是（）（）正数（）负数（）正数或负数（）08.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）（）零（）正数（）负数（）零或负数9.下列说法正确的是（）（）有理数减法中，被减数不一定比减数大（）减去一个数，等于加上这个数（）零减去一个数，仍得这个数（）两个相反数相减得零10. 下列说法错误的是（）（）若，则（）若，则（）若，则（）若，则11.若，则等于（）（）1（）-5（）（）或三、计算题12.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）13.（1）；（2）；（3）； （4）组一、计算题14.（1）；（2）二、解下列方程15.（1）；（2）；（3）； （4）三、解答题16.列式并计算：（1）差是，被减数是，求减数（2）减去与的和所得的差是多少？（3）和是27，一个加数是-36，另一个加数是多少？17.某矿井下、三处的标高分别为（-37.4米），（-12.9米），（-71.3米），处比处高多少米？处比处低多少米？处比处高多少米？C组18.阅读下面材料：点、在数轴上分别表示数、，、两点之间的距离表示为，当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1所示，；当、两点都不在原点时，如图2所示，点、都在原点的右边，；如图3所示，点、都在原点的左边，；如图4所示，点、在原点的两边， 图1图2图3图4综上，数轴上、两点之间的距离。回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是（2）数轴上表示和-1的两点和之间的距离是，如果，那么6有理数的加减混合运算第7课时知识要点：1.加减法统一成加法：（1）有理数加减混合运算可以统一成只有运算的运算式。（2）在一个只有加减运算的和式里，通常把各个加数的括号和它省略不写（3）把省略了加号的和式称作2.加减混合运算的步骤：（1）把算式中的减法转化成；（2）省略加号和；（3）尽量利用加法的和简化计算，求出结果3.注意事项：（1）在代数和中使用运算律时应特别注意数与它不可分离；（2）代数和有两种读法，注意二者之间的区别和联系同步练习组一、填空题1.把写成省略括号的和的形式是，按“和”读作，按“运算”读作2.读作或3.把下列各式统一成加法：（1）；（2）；（3）；（4）4.把下列各式写成代数和的形式：（1）；（2）；（3）；（4）5.从-5中减去 -1、-3、2的和，所得的差是6.从与的和中减去所得的差是二、计算题7.先把下列各式写成省略括号的和的形式，再算出结果：（1）；（2）8.计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）9.用简便方法计算：（1）；（2）；（3）；（4）组一、选择题10.若，则的值是（）（）（）（）（）11.若，那么、的关系为（）（）相等（）互为相反数（）相等或互为相反数（）不确定12.已知，且，则的值为（）（）-12（）-2（）-2或-12（）213.下列说法中，错误的是（）（）任何一个减法算式都可以转化为加法算式（） 任何一个加法算式都可以转化为减法算式（）加上一个数等于减去这个数的相反数（）若，则14.下列说法正确的是（）（）两数之和不可能小于其中的任何一个加数（）两数相加就是它们的绝对值相加（）两个负数相加，和取负号，绝对值相减（）不是互为相反数的两个数，相加不能得零15.下列等式一定正确的是（）（）（）（）（）16.已知有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（）（）（）（）17.数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且点对应的数是-2，点是到点或点距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点所表示的数的和为（）（）0（）6（）10（）16二、解答题18.有8袋大米，以毎袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为-2，+1，+2，-3，+6，-1，-3，+4，这8袋大米的平均质量是多少千克？7水位的变化第8课时知识要点：.在表示河流、水库的水位中，常用的用语有：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位，要准确理解这些用语的含义.水位的变化的记录与计算就是运用有理数的加法、的有关知识，“+”表 ，“”表示，水位变化记录表中某天的记录数字是表示当天比前一天或下降的米数同步练习组一、填空题.下表是某市防洪指挥部的江水防洪警戒水位表（单位：米）正常水位一级警戒水位二级警戒水位危险水位特险水位25.328.430.231.533.3若取正常水位为0点，用有理数分别把表中数据表示为 2.某一河段的警戒水位是50.2米，最高水位是55.4米，平均水位是43.5米，最低水位是28.3米，如果取警戒水位为0点，则最高水位是 ，平均水位是 ，最低水位是 （高出警戒水位取正数）3.已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示比较前一天的涨跌情况）：-48，-1，+15，-3，+39，则本周最高点是 ，最低点是 4.三峡水库大坝修建以后，长江水位随着水库的蓄水而升高，2003年6月13日蓄水到135米，以135米为准，高于的记为正，蓄水前、蓄满水的水位分别记为：-69、40。则蓄水前水位高为 米，蓄满水时水位高为 米，蓄水前后水位相差 米5.某市一天上午气温是10，下午上升2，半夜下降15，则半夜的气温是 6.摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划产量相比情况如下表（增加的辆数为正书，减少的辆数为负数）：星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据记录可知本周六生产了 辆摩托车；本周总生产量与计划生产量相比，增减数为 辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 辆二、选择题.银行储蓄所办理了7笔储蓄业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进1200元。规定：存进为正数，取出为负数。这时银行现款增加了（ ）（）1225元 （）-1225元 （）1200元 （）-1200元.一支勘测队，第一天沿江向上游走千米，第二天又向下游走了千米，第三天向上游走了千米，第四天向下游走了千米，这时勘测队在出发点的（ ）处。（）上游千米 （）下游1千米 （）上游千米 （） 下游千米三、解答题9.一水库的管理员把上周末水位记为0，上涨记为正。本周记录如下（单位：米）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-0.2-0.15+0.05-0.2+0.3+0.2+0.3（1）本周末的水位比上周末的水位是上涨还是下降呢？（2）如果上周末的水位是18.35米，那么本周末的水位是多少呢？10.某校初一（1）班学生的平均身高是160厘米（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。是完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3（2）这6名同学中，谁最高？谁最矮？（3）这6名同学中，最高和最矮的同学的身高相差多少？（4）这6名同学的平均身高是多少？11.一种零件，标明直径的要求是，这种零件的合格品直径最大是多少？直径最小是多少？如果直径是49.8，合格吗？组一、解答题12.某股民上周五买进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本周内每日该股票的长的情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+1+1.2-1+2-1已知该股民买进股票时付了成交额1.5的手续费，卖出时付成交额1.5的手续费和1的交易税。如果他在星期五收盘前按收盘价将股票全部卖出，请计算一下他的收益情况。二、计算题13.；14.；15. 三、解答题16.、三数在数轴上的位置如图所示，试化简17.试比较有理数与的大小8 有理数的乘法第9课时知识要点：.乘法是求的运算.有理数的乘法法则：（）两数相乘，同号得，异号得，并把相乘（）任何数同相乘，都得注意：（）有理数的乘法法则包括两个方面，先确定，再确定 （）乘法的符号法则不要与加法的符号法则相混淆（）乘法的符号“”可以简写为“”，在有括号的情况下也可以省略不写.有理数乘法法则的推广：（）几个不等于的数相乘，积的符号由决定，当负因数为个时，积为负；当负因数为个时，积为正（）几个数相乘，有一个因数为，积就为.倒数的概念：乘积为的两个有理数互为倒数同步练习组一、填空题.； ；.8( )-72；（）；（）-；.用“”“”“”“”“”填空：（）若，则；（）若，则；（）若，则二、选择题.下列说法中，正确的是（）（）两负数相乘，其积为负 （）同号两数相乘，其积为正（） 同号两数相加，其和为正 （）同号两数相减，其差为正.下列说法中，错误的是（）（）任何数乘以-的积都等于它的相反数（）如果若干个数的积不等于，那么它们都不等于（）如果若干个数的积大于，那么它们的和不一定大于（）如果两个数的积小于，那么它们的差小于.如果，那么一定有（）（）（）（）最多有一个为 （）至少有一个为.两个有理数的和是负数，积也是负数，那么这两个数（）（）互为相反数（）其中绝对值大的数是正数，另一个是负数（）都是负数（） 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数.下列说法正确的是（）（）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号（）同号两数相乘，符号不变（）两数相乘，如果积为负，那么这两个因数异号（）两数相乘，如果积为正，那么这两个因数都是正数.下列说法错误的是（）（）一个因素同相乘，仍得（）一个数同相乘，仍得原数（）一个数同-相乘，得原数的相反数 （）互为相反数的积为10.一个有理数与它的相反数之积（）（）是正数（）是非负数（）是非正数（）是负数11.已知，则（）（）（）（）（）12.若，则的值为（）（）48 （）-48 （）0 （）三、计算题13.（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（10）组一、填空题14.绝对值大于小于的所有整数的积是15.绝对值不大于的所有负整数的积是16.，则17.二、解答题18.分析判断：（）如果，试确定的正负；（）如果，试确定的正负；（）如果，试确定的正负第10课时知识要点：.有理数乘法的运算律：（用字母表示）乘法交换律：；乘法结合律：；分配律：。.用运算律可以。同步练习组一、填空题.指出下列变化中所运用的运算律：（）（）；（）（）；（）（）；（）（）.若，则；若则.若，则；若、异号，则.二、计算题.用乘法运算律计算：（）；（）；（）；（）.用简便方法计算：（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）组一、计算下列各题：.；.；10. 9有理数的除法第11课时知识要点：.除法是已知，求的运算.一般地，也就是说：的倒数是注意：没有，互为倒数的两个数符号；乘积为-的两个数互为.有理数的除法法则：（1）除以一个数等于 。即 （2）两数相除，同号 ，异号 ，并把 ；0除以 都得 。.除法无交换律和 ，当一个数是除数时，切忌与其它数交换位置同步练习组一、填空题-3的倒数是 ，0.3的倒数是 ，的相反数的倒数是 ，的倒数的倒数是 ，的倒数的相反数是 ，没有倒数.若的相反数等于，则 ；若的倒数等于，则 .若、互为倒数，则；若、互为相反数，则；若、互为负倒数，则.化简：；.+.二、选择题.下列说法：任何有理数都有倒数；一个数的倒数一定小于这个数；除以任何数都得；互为相反