第八章《平面解析几何》阶段练习题(三).doc

第八章平面解析几何阶段练习题（三）知识要点 1.椭圆:焦点在轴上 焦点在轴上其中:焦距；长轴长；短轴长；离心率； 重要关系式:2.双曲线:焦点在轴上 焦点在轴上, 其中:焦距；实轴长；虚轴长；离心率； 重要关系式: 3.抛物线:标准方程焦点坐标准线方程其中:()为焦准距(即焦点到准线的距离)；离心率.一、选择题 1.椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离是,则点到另一个焦点的距离是( )A. B. C.D.非以上答案 2.已知为椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆相交于两点，则的周长是（ ）A. B. C. D. 3.双曲线与椭圆有共同的焦点,则等于( )A. B. C. D. 4.已知椭圆的长轴长是,且在轴上,离心率,则该椭圆的标准方程是( )A. B. C. D. 5.中心在原点,一个焦点是,一个顶点是的椭圆的标准方程是( )A. B.C. D. 6.下列椭圆中,离心率的那一个是( )A. B.C. D. 7.双曲线与的下列关系中,正确的是( )A.它们的焦点相同,顶点不同 B.它们顶点相同,焦点不同C.它们的离心率相同,渐近线不同 D.它们的渐近线相同,离心率不同 8.抛物线的顶点在坐标原点,准线在轴左方,且平行于轴,准线与焦点的距离是,则其标准方程是( )A. B. C. D. 9.已知方程表示表示焦点在轴上的椭圆,那么的取值范围是( )A.或 B.或C.或 D. 10.当方程表示焦点在轴上的双曲线时, 那么的取值范围是( )A. B. C. D. 11.抛物线的焦点坐标是( ) A. B. C. D. 11.与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 12.抛物线的焦点为,准线为,则表示( )A.到的距离 B. 到轴的距离C.的横坐标的倍 D. 到的距离的 13.双曲线的两个焦点分别为,点到的距离为,则点到的距离为( )A. B. C.或 D.或 14.已知一双曲线中心在坐标原点,离心率为,焦点在轴上,则它渐近线方程是( )A. B. C. D. 15.抛物线的准线方程是( )A. B. C. D. 16.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则它的离心率等于( )A. B. C. D. 17焦点在直线上的抛物线的标准方程是( )A.或 B.或C.或 D.或 18.是方程表示双曲线的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题19.椭圆的长轴长是_,短轴长是_,焦距是_,离心率是_,焦点坐标为_,顶点坐标为_. 20.已知椭圆的焦点在轴上,焦距是,椭圆上一点到两个焦点距离之和是,则该椭圆的标准方程是_. 21.,一个焦点为的椭圆的标准方程是_. 22.,一个焦点为的椭圆的标准方程是_. 23., 一个焦点为的椭圆的标准方程是_. 24.长轴上的一个顶点的坐标是,离心率为的椭圆的标准方程是_. 25.焦点在轴上,长轴长是,离心率为的椭圆的标准方程是_. 26.一个焦点坐标是,离心率为的椭圆的标准方程是_. 27.短轴上的一个顶点的坐标是,离心率为的椭圆的标准方程是_. 28.半焦距与长半轴长的和为,离心率为的椭圆的标准方程是_. 29.,经过点,焦点在轴上的椭圆的标准方程是_. 30.长轴长与短轴长分别是和,中心在原点, 焦点在轴上的椭圆的标准方程是_. 31.长轴是短轴的倍,且过点的椭圆的标准方程是_. 32.以坐标轴为对称轴且过点和的椭圆的标准方程是_. 33.双曲线的实轴长是_,虚轴长_,焦距为_,离心率为_,渐近线方程为_,焦点坐标为_,顶点坐标为_. 34.已知双曲线的焦点在轴上,焦距是,双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为,则该双曲线的标准方程是_. 35.,一个焦点为的双曲线的标准方程是_. 36.,一个焦点为的双曲线的标准方程是_. 37., 一个焦点为的椭圆的标准方程是_. 38.焦点在轴上,且过点和的双曲线的标准方程是_. 39.一个顶点坐标是,离心率为的双曲线的标准方程是_. 40.一个焦点坐标是,离心率为的双曲线的标准方程是_. 41.,焦点在轴上的双曲线的标准方程是_. 42.,经过点,焦点在轴上的双曲线的标准方程是_. 43.过点,且离心率为的双曲线的标准方程是_. 44.顶点间距离是,渐近线方程为的双曲线的标准方程是_. 45.实轴长为的双曲线的标准方程是_. 46.焦距为,焦点在轴上的双曲线的标准方程是_. 47.焦距为,渐近线方程为,焦点在轴上的双曲线的标准方程是_. 48.焦距为,一顶点坐标为的双曲线的标准方程是_. 49.双曲线的两条渐近线所夹锐角的余弦值是_. 50.如果双曲线的两条渐近线互相垂直,则它的离心率是_. 51.双曲线的一个焦点是,那么_. 52.已知方程表示双曲线,则的取值范围是_. 53.椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值是_. 54.抛物线的焦点到准线的距离是_,焦点的坐标是_,准线的方程是_. 55.抛物线的焦点坐标是_,准线方程是_. 56.抛物线的焦点坐标是_,准线方程是_. 56.焦点为的抛物线的标准方程是_. 57.焦点为的抛物线的标准方程是_. 58.焦点为的抛物线的标准方程是_. 59.焦点为的抛物线的标准方程是_. 60.准线为的抛物线的标准方程是_. 61.准线为的抛物线的标准方程是_. 62.准线为的抛物线的标准方程是_. 63.准线为的抛物线的标准方程是_. 64.焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程是_. 65.顶点在原点,焦点在轴上,且过点的抛物线的标准方程是_. 66.对称轴为轴,顶点在原点,且过点(的抛物线的标准方程是_. 67.对称轴为轴,顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是_. 68.过点的抛物线的标准方程是_. 69.过点的抛物线的标准方程是_. 70.过点的抛物线的标准方程是_. 71.直线与抛物线的交点坐标是_. 72.抛物线上一点到焦点的距离是,则点的坐标是_. 73.已知抛物线顶点在原点,焦点在轴,抛物线上一点到焦点的距离为,则抛物线的标准方程是_,_. 74.焦点在直线上的抛物线的标准方程是_三、解答题 75.已知双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，求双曲线的标准方程. 76.已知抛物线的焦点为圆的圆心,求抛物线的标准方程. 77.椭圆的焦点在轴上,椭圆上的点到一个焦点的最远的距离是,椭圆离心率为,求该椭圆的标准方程. 78.椭圆的离心率是方程的根,求的值. 79.过点的直线与双曲线有两个交点,求直线的斜率的取值范围. 80.已知抛物线过直线与圆的交点,其顶点在原点且对称轴为坐标轴,求该抛物线的方程. 81.探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,灯口直径是,