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电路分析基础 北京理工大学信息与电子学院马幼鸣 mym62272561 中关村校区4号教学楼339室010 68912618 6 13已知图题6 11所示电路由一个电阻R 一个电感L和一个电容C组成 i t 10e t 20e 2t A t 0 u1 t 5e t 20e 2t V t 0 若在t 0时 电路的总储能为25J 试求R L C之值 解 1不是电阻 只能是电感或电容 因而它的VCR和电流 电压的微分有关 求它们的微分 将电流 电压的微分和电流 电压比较可得 1是电感 并有 t 0时有 可得 又有 由KVL得 得 再由KVL得电容的电压为 即 可得 习题如图所示电路开关在t 0时闭合 设在t 0 时电路已处于稳态 在t 100ms时开关又打开 求uab t 并绘出波形图 开关闭合时 图 由于电容电压的连续性和节点方程可得 解由t 0 时电路已处于稳态 可得 图 习题图 电容的稳态电压为 此状态下的等效电阻为 图 当时 根据三要素法可得 图 当时 此阶段电路如图 由电容电压的连续性质 换路后电容电压仍为60V 由节点方程可得 等效电阻为 42 电路如图所示 若电路的初始状态为零 时 试求 时 和 解 由零状态响应的比例性可得 零状态响应为 零输入响应对电感电流有 对于电阻两端的电压利用叠加定理 可得在零状态响应时有 和 比较系数可得 解得 由叠加定理在任何时都有 从而可得在情况二时电阻两端电压的零输入响应为 由线性动态电路的叠加定理 完全响应等于零输入响应加零状态响应 可得 方程 a 的特征根为 A 30RLC并联电路 R 4 L 1H C 1 3F 外使电源uS t 20cos 3t V于t 0时作用于电路 试确定使电路立即进入正弦稳态所需的初始条件uC 0 和i 0 对应的齐次方程的通解为 解 RLC串联电路的微分方程为 a 设方程 a 的特解为 将其代人 a 式得 得方程 a 的特解为 方程 a 的全解为 b c 令t 0代人uC t 和i t 得 由 b 和 c 式可知令K1 0 K2 0电路将立即进入正弦稳态 再由上式的K1 K2可得所需的初始条件uC 0 i 0 如下 9 54图9 36所示电路中 N只含电阻 电感初始值不详 当uS t 2cost t V时 解 图题9 36 1 求在同样的初始状态下 uS t 0时 iL t 2 求在同样的初始状态下 两电源均为零时 iL t 零输入响应为 直流稳态为1 iL t 为状态变量 直流输入的零状态解为 1 同样的初始状态下 uS t 0时 2 同样的初始状态下 两电源均为零时 解 1 做相量模拟如图 b 可得 10 31电路如题图10 19所示 1 求200 负载的功率 2 如在负载两端并联电容 要使负载获得最大功率 求电容C及此时负载功率 题图10 19 b 2 由于200 是固定的并联电容后不是负载的实部和虚部都能自由的变化 因而不能实现共轭匹配 故将电压源串联阻抗
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