高2012级第四次数学月考.docx

高2012级第四次数学月考一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数在复平面上对应的点位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2的展开式中常数项为 ( )A BC D3将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）A B C D 4已知随机变量X8，若XB(10，0.6)，则E()，D()分别是() A6和2.4 B6和5.6 C2和5.6 D2和2.45. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有( )A.120个 B.80个 C.40个 D. 20个6如果，AB与AC是夹在平面与之间的两条线段，且，直线AB与平面所成的角为，那么线段AC长的取值范围是（ ）A B C D 7当x 时，可得到不 等 式x2，x3，由 此可推广为xn1，其中P等于 ( )A B C D8. 设随机变量服从正态分布 ，则函数不存在零点的概率( ) A. B. C. D.9.设，则 （ ）A. B. C . D. 10.已知可导函数为定义域上的奇函数，当时，有，则的取值范围为 （）A. B. C . D. 二填空题（本大题共5小题, 每小题5分, 共25分）11设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现在一个20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是_12在R上定义运算，若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是 13. 任何一个三次函数都有对称中心.请你探究函数,猜想它的对称中心为_.14.定义函数（K为给定常数），已知函数，若对于任意的，恒有，则实数K的取值范围为 15已知，且，现给出如下结论：；其中正确结论的序号是 （写出所有正确的序号） 三解答题（本大题共6小题, 共75分，需写出必要的解答或推证过程）16（本小题满分12分）已知函数，为常数（1）若，求函数在上的值域；（为自然对数的底数，）（2）若函数在上为单调减函数，求实数的取值范围 17（12分）是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由18（本题12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）是他们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.（1）求出的值；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；（3）求的值.19.某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图5（1）：图5(1)(2) 金额（千元）网购金额(单位:千元)频数频率合计若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为（1）试确定，的值，并补全频率分布直方图（如图5(1)）（2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望20.已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角