数学人教版八年级下册函数图像.docx

课题19.1.2函数图像课时教学目标1知识与技能准确地运用列表、描点、连线等步骤画出函数的图象理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换，会判断一个点是否在函数图像上。2过程与方法结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程； 通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤. 使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想3情感、态度与价值观 体会数学方法的多样性，提高学习兴趣认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识教学重点和难点重点用列表、描点、连线画函数图象难点能结合函数的图象，体会函数的变化情况，掌握点与函数图象的关系教学手段多媒体，直尺教学方法 合作探究，互动合作教学过程一、 复习引入新课提问：平面直角坐标系是如何建立的？ 如何在平面直角坐标系中描点？ 一直一个点你能否找到他的横纵坐标？建立平面直角坐标系，（1） 找出点的位置（-2，+3）（0，0）（2，4） （2）说出点A、B的坐标二、讲授新课问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题现在让我们来回顾一下 你是如何从图上找到各个时刻的气温的？分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温这一气温曲线实质上给出了某日的气温T ()与时间t（时）的函数关系例如，上午10时的气温是2，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)实质上也就是说，当t10时，对应的函数值T2气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T教师总结：1.对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内的这些点组成的图形就是这个函数的图象2.这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法三例题讲解例1 画出函数y12x2的图象分析 用描点法画函数图象的步骤：分为列表、描点、连线三步解 列表：描点：用光滑曲线连线： 例2 .画出函数的图象（先填写下表，再描点、然后用光滑曲线顺次连结各点）思考：为什这个函数图像会是两支？例3 (1)画出函数y= x+1 的图象 (2)判断点A(4,2), B(1,2) ,C(-4,-3)在不在函数图像上？(3)观察函数图像的特点。分析1. 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值2.要判断一个点是否在函数图像上该怎么做？3.你从哪些方面观察函数的特点呢？师生交流合作，共同完成。解 取自变量x的一些值，例如x3，2,1，0，1，2，3 ，计算出对应的函数值为表达方便，可列表如下：来源:Zxxk.Com由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：，(3,2)，(2,1)，(1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示 通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示来源:学|科|网Z|X|X|K四、课堂小结（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？用描点法画函数图象的步骤：第一步：列表，在自变量取值范围内选定一些值，求出对应的函数值；第二步：描点，在平面直角坐标系中，以自变量的值作为横坐标，相应的函数值作为纵坐标，描出对应各点；第三步：连线，按照自变量从小到大的顺序把所描各点用平滑曲线连接起来五作业布置：同步练习册19.1.2函数图像第一课时练习六巩固练习及课堂检测 函数图像（一）检测1、对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 .2、画函数图象的一般步骤是： 、 、 .3、在坐标平面内，函数图象上的点P（x,y）自左向右上升时，则y随x的增大而 ；自左向右下降时，则y随x的增大而 .4、在所给的直角坐标系中画出函数的y=2x图象从图象看出，直线从左到右 ，即当x由 变 时，y随之 。5、（1）画出函数y=2x-1的图像。