平面向量应用举例.ppt_第1页
平面向量应用举例.ppt_第2页
平面向量应用举例.ppt_第3页
平面向量应用举例.ppt_第4页
平面向量应用举例.ppt_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

平面向量应用举例 授课人 曾超 2 5 1平面几何中的向量方法 向量的线性运算 加法 减法 数乘 和数量积运算都具有鲜明的几何意义 平面几何的许多性质 如平移 全等 相似 长度 夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来 因此 我们可以用向量的方法来解决平面几何中的一些问题 例 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型 如图1AC AB AD DB AB AD 你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗 D A C B a b D A B C 图1 图2 方法二 作CE AB DF AB于F 则RT ADF RT BCE 所以AD BC AF BE 由于AC AE CE AB BE CE AB 2AB BE BE CE AB 2AB BE BCBD BF DF AB AF DF AB 2AB AF AF DF AB 2AB AF AD AB 2AB BE BC所以AC BD 2 AB BC 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍 D A C F B E 方法三 以AB所在直线为X轴 A为坐标原点建立直角坐标系 设B a 0 D b c 则C a b c AC a b c a 2ab b c BD a b c a 2ab b c AC BD 2a 2 b c 2 AB AD 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y x A B a 0 D b c C a b c 2 2 2 2 2 2 向量方法解决平面几何问题的 三步曲 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 2 通过向量运算 研究几何元素之间的联系 如距离 夹角等问题 3 把运算结果 翻译 成几何关系 例 如图 平行四边形ABCD中 点E F分别是AD DC边的中点 BE BF分别与AC交于R T两点 你能发现AR RT TC之间的关系吗 分析 由于R T是对角线AC上的两点 要判断AR RT TC之间的关系 只需要分别判断AR RT TC与AC的关系即可 可以根据 三步曲 来进行解答 第一步 用向量表示问题中的几何元素第二步 通过向量计算 研究几何元素关系第三步 把运算结果 翻译 成几何关系 D A B C R T E F 例3 已知 如图 AC为 O的一条直径 ABC是圆周角 求证 ABC为直角 分析 要证 ABC是直角 即只需要证明AB BC可转化为向量问题进行证明 A C B O 例4 用向量证明三角形的三条高线交于一点已知 如图1 ABC边上的高线分别为
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论