数学北师大版八年级下册三角形的中位线.doc

三角形的中位线说课稿 民乐四中 张晓英各位专家、评委老师你们好！ 今天我说课的课题是三角形的中位线我准备从以下四个方面进行说课:教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程分析。1、 教材分析：（一）教材所处的地位和作用：本节内容是新北师大版八年级下册第六章第三节。是学生在学完了平行四边形的性质和判定后对平行四边形知识的应用和深化，同时也为今后数学中的测量问题，生活中的实际问题，梯形中位线定理的证明，以及证明两直线平行及线段的倍数关系奠定了基础。通过本节课的教学，对培养学生探究数学问题能力及创新思维有着十分重要的作用。（二）教学目标和教学重、难点：教学目标是教学的出发点和归宿，因此，我根据课标中能力目标和德育目标的要求，以学生的认知特点、心理特点和本课的内容制订了如下的教学目标：知识与技能目标：知道三角形中位线的概念，理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。过程与方法目标：引导学生通过观察、实验、猜想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观目标：1、创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。2、在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力（二）教学目标和教学重、难点：由于八年级学生学习知识还是以直观描述为主要方式，而且学习的个性差异也比较大，因此，本着因材施教的原则，我一方面对学生进行基本知识和基本技能的训练，另一方面也能对个别程度较好的学生有所侧重，这与教学目标是相一致的。我认为本节课的教学重点是：教学重点：三角形中位线定理及其应用。教学难点：三角形中位线定理推理证明。二学情分析 我所带课班级学生两极分化虽然比较严重，但总体能较快的接受新知识，对于本章平行四边形的性质和判定掌握较好，但知识迁移能力处于弱势，数学思想方法的灵活运用也有待提高。因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。3 说教法、学法 我认为，教师的教主要是为了学生的学而服务，所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本课我采用“情境问题探究巩固提高”，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。学法：本节课我采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。四教学过程(一）创设情境，引入新课操作：（1）剪一个三角形，记为ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE （3）沿DE将ABC剪成两部分，并将ABC绕点E旋转180，得四边形BCFD.学生活动：测量、描点、连线、剪裁、拼 图。 设计意图：一是让学生对三角形的中位线有个直观认识。二是通过拼接的过程向学生渗透转化的思想方法，为后续的证明做准备。三是分组动手操作激发学生学习的兴趣，同时培养学生合作的良好习惯。（二） 对比归纳，建构概念 问题：1、什么是三角形的中线？（任意画出一个三角形用彩笔画出它的三条中线） 2、如果连接三角形两边中点的线段叫什么呢？（引出课题：三角形的中位线）设计意图：对于学生的回答，应给予鼓励性的评价，以激起学生的学习愿望，同时学生通过回顾所学知识，一方面作好与新知识的衔接，另一方面揭示本课课题-三角形的中位线3、三角形的中位线有几条？和三角形的中线有什么区别？设计意图：学生通过动手画图得出中位线是两边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线，印象更为深刻。（学法）设计意图：通过设计的三个问题及学生的回答，目的激起学生的学习愿望，同时学生通过回顾所学知识，一方面作好与新知识的衔接，另一方面揭示本课课题-三角形的中位线（三）合情推理，大胆猜想学生活动：让学生自己画图，提出问题：中位线DE和第三边BC之间什么关系？你能有什么猜想学生活动：在教师引导下，度量、测量、计算设计意图：启发学生找到观察思考的方向，测量角度得位置关系，测量长度的数量关系，大部分学生马上就得到猜想:DEBC，DE=12BC的关系。此处，我应用了诱导式的教学方法，引导学生进行测量、猜想、验证，学生体验到了成功的喜悦，激发了他们继续探究的欲望。2.推理验证此时我就及时指出，猜想和实验不能代替证明，那么如何来推理验证这些猜想呢？这也正是本节课的难点，为了更好地突破破本节课的难点，在这里我安排了两个探究活动以此分散和突破教学难点。3.总结点拨得到三角形中位线的性质定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。再让学生写出符号语言，写出定理的证明过程，深化对性质的理解。【设计意图】通过这个问题加强学生对三角形中位线的理解。例题1：在三角形ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，那么DE与BC之间有怎样的位置和数量关系？设计意图：学生通过上面的验证过程能很容易说出DE和BC的关系（平行且等于它的一半）。这样让学生在热热闹闹的环境中轻松实现本节课的知识与技能目标和过程与方法目标并突破本节课的重点：理解三角形中位线定理，引导学生通过观察、实验、猜想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。达到“润物细无声”的效果。（教法)【设计意图】这两个概念只相差一个字但表示的线段却不一样，是同学们的易错点故通过这个问题的设计让同学能够纵向比对两者并掌握概念。(4） 演绎助阵，证明定理已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线.求证:DEBC,DE=12BC 教师活动：由问题情境的拼接示意图，让学生在黑板上画一画，引导学生做辅助线学生活动：学生分组讨论，交流，由代表发言设计意图：数学课程标准指出：充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础，数学的基本知识和基本技能只有通过一定的“数学活动经验”才能内化为学生的数学素养。整个这一环节，是以问题为导向，活动为载体，思维为主线，展开一系列的思考，体现了学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，最终达到学生学与教师教的统一。3.总结点拨得到三角形中位线的性质定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。再让学生写出符号语言，写出定理的证明过程，深化对性质的理解。（五）巩固新知，应用提高1.如图，在ABC中，DE是中位线，（1）若ADE=60,则，B= 度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE= .为什么？2.已知三角形的各边分别是6cm，8cm，10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm，为原来周长的 。3.如图，A、B两地被一建筑物隔开不能直接到达，要测量A、B两地的距离，测量员先选定能直接到达A、B两地的点C，又分别取AC、BC中点M、N，量出MN的长，就可以求出A、B两地的距离。（1）你知道其中的道理吗？（2）如果测量MN=20m,那么A,B两地的距离是多少？教师活动：启发学生怎样把 现实问题转化为数学问题，使问题得以解决学生活动：简单的自主思考，有困难的学生学习讨论王城设计意图：设计了这一组有梯度的练习题，巩固运用定理的同时又提高学生自主学习能力与语言表达能力，应用定理解决问题，增强应用意识与能力，有机地把所学的知识技能、思维方法迁移到生活中的具体问题的解决之中，加强对定理的理解。增强了数学来源于实践，又反作用于实践的应用意识。培养学生热爱数学的感情，实现“人人学有价值的数学”。拓展提高已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点试说明四边形EFGH是平行四边形. 设计意图：通过此题总结添加辅助线的方法，本题既有让学生独立思考的空间，也有合作交流式的学习，并在此基础上交流不同的方法。（六）课堂小结，升华认识；通过这节课，你学到了哪些知识与方法？你还有什么困惑？设计意图：让学生自己总结并谈