数学人教版八年级下册一次函数的图象和性质.doc

一次函数的图象和性质教学设计汕头市玉新中学侯壮雄主要内容：一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。教学分析：学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义，对于函数知识已有初步认识。本节课学生需要学习一次函数的图像形状以及会选择两点来画直线。会使用几何画板软件画函数图像和一定的探究能力，能理解一次函数图象的性质。课堂学习行为就是要用类比的方法对一次函数与正比例函数解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力。教学目标： 知识技能：1、掌握一次函数的图象的简单画法；2、通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。数学思考：体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。问题解决：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。情感态度：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用。教学方法：类比教学，引导式探究，自主讨论。教学工具：投影机、多媒体课件。教学过程：一、提问复习、引入新课1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它们有何关系？引导学生回忆正比例函数和一次函数的定义和一般形式。2、已知函数的解析式，我们可以画出函数的图象，那么一次函数（包括正比例函数）的图象是什么形状呢？它们又有什么性质呢？由学生充分讨论交流学习过的知识并口答之后，再通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题。教师板书课题一次函数的图象和性质二、新课讲解、探索新知一次函数图象的形状：观察函数y=x，y=x+0.5，y=2x，y=2x+1的图象。 问：这几个函数分别是什么函数？它们的图象分别是什么图形？ 学生通过观察、讨论与归纳：这些函数的图象都是一条直线。一次函数的图象的画法：请大家在同一坐标系内描点法作出下列函数y=2x, y=2x+1的图象。以小组为单位，由小组长分配，每人画一个图象。画完后，小组订正，看是否画的正确？下面请一名同学到黑板上帮我把这两个函数图象画出来。其他同学在练习本上画出。各小组汇报：一次函数图象画法的步骤：1、列表、2、描点连线。3、一次函数的图象的特征：问：观察你和你的同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状？如何由函数y=2x的图象得到函数y=2x+1的图象？各小组汇报：这两个函数的图象都是直线。并且倾斜程度相同，.函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点（0,1）即它可以看作直线y=2x向上平移1个单位长度而得到。练习：请比较下列函数y=x，y=x+2，y=x-2的图象有什么异同点？4、 一次函数y=kx+b 的图象是什么形状，由直线y=kx可经过怎样的变换得到直线y=kx+b？ 师生一起总结得到：（1）一次函数y=kx+b的图象是一条直线；（2）由直线y=kx平移|b|个单位长度得到直线y=kx+b（当时b0，向上平移；当时b0K 0 时，y 随 x的增大而增大。（2）当 k 0 时，y 随 x的增大而减小。归纳总结： 四、反馈练习，夯实基础1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_ 。2、直线与轴交点坐标为_，与轴交点坐标为_，图象经过第_象限，随的增大而_。函数随的增大而_，它的图象可由直线向_平移_个单位得到。3、抢答题在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限已