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文档简介

一填空题1 复数的实部是，虚部是， 辐角是2 函数的单值解析区域是3 若函数在区域内解析，则二解方程：三 如果级数在点处收敛，证明该级数在内绝对收敛四 试讨论函数的解析性五 利用Cauchy积分公式计算积分六 求函数在圆环域内的罗朗展式七设是函数和的孤立奇点，但不是它们的本性奇点。试说明为函数的孤立奇点的类型。八 设在解析，是的一级极点，且，证明。九 计算积分。部分参考答案：一1.，2.负实轴3.二.五. 六. 九一 填空题1 复数的实部是，虚部是， 模是主辐角是2 复函数将平面上的直线映成平面上的曲线，此曲线方程为3 函数在可导，在解析4 函数的孤立奇点有，其类型为5 欲把函数在以为中心的区域内展成罗朗级数，其展开范围有二 设为调和函数，试求其共轭调和函数及解析函数三 设在区域内解析，在内是一个常量，试证在内是一个常量。四 求出下列函数的奇点，指出其类型，是极点还须说明其级。1；2.五 计算积分, 其中正向六 求函数分别在区域（1）；（2）；（3）内的罗朗展式七 利用留数定理计算实积分八 叙述并证明柯西积分公式。部分参考答案：一3.;4.,三级极点；5四孤立奇点为；是一级极点，是三级极点孤立奇点为，为可去奇点五六.(1) (2) (3) 七一 填空题1 复数的形式是2 方程组的解是和3 的周期是；的周期是。4 的主值的模是5 如果的收敛半径是， 则的收敛半径是6 如果是的级极点，是的级极点，则它是的可去奇点的条件是和7 函数关于的表达式是二 讨论函数在复平面上的连续性、可导性和解析性。三 叙述Cauchy积分公式和解析函数的高阶导数公式，并利用其计算积分, 其中正向四 设为调和函数，试求其共轭调和函数及解析函数五 如果级数在点处收敛，证明该级数在内绝对收敛（Abel定理）六 求函数在圆环域内的罗朗展式，并求七 判断函数的孤立奇点的类型。
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