因式分解习题(配解析答案).doc

把下列各式因式分解（1）2x2-4x （2）a2b2-a2c2（3）8a3b2-12ab3c+6a3b2c（4）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a）（5）-x5y3+x3y5（6）（a+b）2-9（a-b）2 （7）-8ax2+16axy-8ay2（8）5m（x-y）2+10n（y-x）3（9）（a2+1）2-4a2（10）m2+2n-mn-2m（11）（a2-4a+4）-c2（12）x2+6x-27 （13）9+6（a+b）+（a+b）2（14）（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）2分析：（1）直接提取公因式2x即可得解；（2）先提取公因式a2，再利用平方差公式分解因式即可；（3）确定公因式2ab2，然后提取公因式即可；（4）把+4b（a-x）变为-4b（x-a），然后提取公因式2（x-a），整理即可得解；（5）先提取公因式x3y3，然后利用平方差公式进行二次因式分解；（6）利用平方差公式分解因式，然后再分别提取公因式2即可；（7）先提取公因式-8a，然后利用完全平方公式进行进行因式分解；（8）提取公因式5（x-y）2，然后整理即可得解；（9）先利用平方差公式分解因式，然后利用完全平方公式继续进行因式分解；（10）先第一项与第三项为一组，第二四项为一组，提取公因式，然后继续提取公因式分解因式；（11）先对括号里面的利用完全平方公式分解因式，然后再利用平方差公式继续进行因式分解；（12）因为-27=-39，-3+9=6，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解；（13）把（a+b）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可；（14）先整理，然后把（x-3y）、（4x-3y）看作一个整体，然后利用完全平方公式进行因式分解解答：解：（1）2x2-4x=2x（x-2）；（2）a2b2-a2c2，=a2（b2-c2），=a2（b+c）（b-c）；（3）8a3b2-12ab3c+6a3b2c，=2ab2（4a2-6bc+3a2c）；（4）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a），=8a（x-a）-4b（x-a）-6c（x-a），=2（x-a）（4a-2b-3c）；（5）-x5y3+x3y5，=x3y3（-x2+y2），=x3y3（x+y）（-x+y）；（6）（a+b）2-9（a-b）2，=（a+b）+3（a-b）（a+b）-3（a-b），=（a+b+3a-3b）（a+b-3a+3b），=（4a-2b）（4b-2a），=4（2a-b）（2b-a）；（7）-8ax2+16axy-8ay2，=-8a（x2-2xy+y2），=-8a（x-y）2；（8）5m（x-y）2+10n（y-x）3，=5（x-y）2m-2n（x-y），=5（x-y）2（m-2nx+2ny）；（9）（a2+1）2-4a2，=（a2+1+2a）（a2+1-2a），=（a+1）2（a-1）2；（10）m2+2n-mn-2m，=（m2-mn）+（2n-2m），=m（m-n）+2（n-m），=（m-n）（m-2）；（11）（a2-4a+4）-c2，=（a-2）2-c2，=（a-2+c）（a-2-c）；（12）x2+6x-27=（x-3）（x+9）；（13）9+6（a+b）+（a+b）2，=32+23（a+b）+（a+b）2，=（a+b+3）2；（14）（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x