数学人教版九年级上册直接开平方法解一元二次方程.doc

“21.2.1 直接开平方法解一元二次方程”教学设计 教学目标知识目标：1、使学生理解直接开平方法的定义和基本思想； 2、学会用直接开平方法解一元二次方程； 3、知道：形如x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的方程都可以用直接开平方法解。能力目标：1、培养学生基本的运算技巧和能力； 2、培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新的问题。情感目标： 鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的整个过程，激发求知的欲望，体验求知的成功，增强学习的兴趣和自信心。教学重点、难点、关键重点：用直接开平方法解一元二次方程；难点：如何识别一个一元二次方程可以用直接开平方法解；关键：理解直接开平方法的基本思想，懂得形如：x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的方程都可以用直接开平方法解。教学方法1、采用创设学生熟悉的问题情境，综合运用探究式、启发式、活动式等几种方法进行教学。2、遵循因材施教，循序渐进原则，采用活动式教学模式及分层尝试教学模式组织教学。3、利用多媒体辅助教学，直观地展示教学内容，有效地突出重点，突破难点，使学生多种感官共同参与到整个学习过程中，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。教学环 节教师活动学生活动新课引入1、回顾平方根的概念2、一个正数的平方根有_个，它们互为_；0的平方根是_。负数_平方根。3、方程 4x2=81 化为一般形式后，二次项系数是_，一次项系数是_。常数项是_。积极思考，解决问题。研学教材问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500d m2.李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为 6x2 dm2 .根据一桶油漆可刷面积列出方程106x2=1500 整理，得 x2=25 根据平方根的意义得x= 5即x1= 5，x2= -5 因为棱长不能是负值，所以正方体的棱长是 5dm 温馨提示：用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义。一般地，对于方程(1)当p0时，根据平方根的意义，方程有两个 不等 的实数根：x1=；x2= 。 (2)当p=0时，方程 有两个相等的实数根x1=x2= 0 。(3)当p0时，因为对任意实数x，都有 ，所以方程 没有 实数根。知识点1 直接开平方法例 1 解方程 解：先移项得 即练一练：解下列方程（分析：把方程化为的形式。）（1） 解：移项的 系数化为1得 即（2） 解：移项、合并同类项得 系数化为1得 （3） 解：移项、合并同类项得 系数化为1得 知识点二 形如的方程例 2 解： 归纳：1、解一元二次方程的基本思路是：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程2、（1）由应用直接开平方法解形如：x2=p（p0），那么x=_ （2）由应用直接开平方法解形如： 那么mx+n=1、解下列方程(1)解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 即2、 解下列方程 （1） 即 （2） （3）解： 即 (4) 解： 1、 共同分析理解定义。2、注意解法和书写格式。四人学习小组共同研究，得出结论。共同探讨方程的解法。1、积极思考，并解题。2、两位学生板演。积极、努力的思考并解题。归纳小结形如或 的一元二次方程适用 直接开平方法 可得x=或mx+n= 布置作业作业：1、作业本 课本p161 2、挑战题：解方程： x2+2=x 2板书设计：21.2.1用直接开平方法解一元二次方程课件显示、实物投影解题过程解题过程解题过程解题过程学情分析 用直接开平方法解一元二