数学北师大版七年级上册《认识一元一次方程》教学设计.doc

认识一元一次方程教学设计课程名称认识一元一次方程授课人马超学校名称焦作市第二十六中学教学对象七年级科 目数学课时安排1一、教材分析认识一元一次方程是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。 认识一元一次方程这节课的主要内容提取于学生的切身体会，其中渗透了数学结构模式思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备的数学修养和素质。本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望。主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。 二、学情分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识， 但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。三、教学理念及教学策略选择与设计本节课本着“教为主导，学为主体，探索为主线，思维为核心”的教育理念，开展的教学设计的。首先从古希腊数学家丢番图的墓志铭入手，通过对丢番图去世时年龄的猜测，引起学生的学习兴趣。再对四个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程的概念，以及方程的解得概念。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.在整个过程中，通过设置有趣的问题情境，让学生经历分类讨论的过程，细化了一元一次方程的概念，理解的更为透彻；借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，将枯燥的概念教学变得生动有趣提高学生学习数学的兴趣，提高学习的效果。在解决应用题的时候，学生运用他们已有的生活、知识经验，感受学以致用的快乐，在这个过程中，学生的思维水平、分析问题、解决实际问题的能力得到进一步的提高。在课堂上，注重提问的数量和质量，鼓励学生勇敢作答，以及学生之间的交流，努力提高学生的语言表达能力。四、教学过程教学过程（环节）教学内容及课件、资源内容学生、教师活动内容及目标媒体设备资源应用分析环节（一）： 情境引入环节（二）： 自主学习根据题意列出方程环节（三）：合作探究归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义环节（四）：展示提升环节（五）：了解方程的解的概念环节（六）：课堂小结环节（七）：达标检测环节（九）：你能根据丢番图的故事，列出一个方程吗？环节（七）：布置作业第一张幻灯片：本节课的课题，直接向学生展示本节课的主要学习内容第二张、第三张幻灯片：利用多媒体给学生展示丢番图墓志铭的故事，并在最后提出问题，“你能想办法求出丢番图去世时的年龄吗？”。这是一个连环延续的问题设计，在本节课的最后将揭示这道题目的方程，在之后的课程里，才会讨论方程的解法。第四张幻灯片：选取了课本上的两道比较简单的应用题，小树题和长方形操场题。要求是根据题意，列出方程。第五张幻灯片：在合作探究环节，给出九个式子，老师对这九个式子进行分类，让学生在探究分类原因的同时，对一元一次方程概念有一个准确清晰的认识，层层逼近，最后归纳出一元一次方程的概念。第六张幻灯片：内容1：概念辨析：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。第七张幻灯片：内容2：典例精讲：已知方程（a-1）xa+20是一元一次方程，则a的值是_ 第八张幻灯片：内容3：实际应用：(1)一本文艺书的单价是x元，科技书的单价是它的2倍多5元，买一本科技书用40元，则可列方程为_ _ 。(2)一个数的2倍与3的差等于最大的一位数，如果设这个数是x，则列方程_。第九张幻灯片：完成下面的两道题：x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 5 x2、若x=2是关于x的方程2x+m0的解，则m的值为 。第十张幻灯片：通过一句话，“本节课你学到了什么？对自己的表现满意吗？”引导学生发言，说出自己想法，感受，梳理本节课的知识第十一张幻灯片：达标检测一、列方程，并判断你所列的方程是否是一元一次方程？ 1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 2、某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？二、如果方程2x+a=1的解是x=-4,求3a-2的值. 3、已知方程+2=5是一元一次方程，则m+2 的值是 。第十二张幻灯片：呈现达标检测的答案第十三张幻灯片：如果设丢番图去世时的年龄为X岁，那么我们可以得到： 课本132页习题第1题（2），问题解决第3题（1）。教师：通过语言直接引入本节课的内容，认识一元一次方程，并介绍丢番图墓志铭的故事,激发学生学习探究的兴趣。学生：知道本节课的学习方向；有丢番图的故事而引起探究的想法，以及更深入的思考。目标：这一环节主要目的是引入新课，激发兴趣。教师：出示精心选取的两道题目，帮助学生梳理条件，理解题目，找到等量关系，最后成功列出方程。学生：通过自主学习，尝试独立完成这两道题目。然后根据同学讲解，老师引导，进而更深刻理解题目。目的：是让学生运用已有的知识经验，根据题意列出方程，进而归纳出一元一次方程的概念。通过这一过程，让学生复习，回顾，感受：根据题意列方程，首先是要读题，深入理解题意，然后寻找等量关系，根据问题设出未知数，最终列出方程。教师：利用课件给学生呈现九个式子，然后对这九个式子有目的的进行分类，在分类的过程中，引导学生发现一元一次方程的结构特征，进而归纳出一元一次方程的概念。学生：在老师的引导下，探究每次分类的原因，然后对一元一次方程的结构特征慢慢有一个大概的认识，最后层层逼近，得到一元一次方程准确清晰的概念。目的：在这个过程中，学生分析实际问题，从现象思考分类原因，并不断地综合归纳总结，很好的调动了学生思维的主动性.教师：出示题目，引导学生思考，完成，对学生刚归纳出的一元一次方程的概念进行巩固，并提醒学生，除了作出判断，还需要说明理由。学生：根据一元一次方程的概念很容易做出正确的回答，在说明理由的过程中，梳理回顾一元一次方程概念。目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。教师：利用幻灯片呈现题目，并提示学生紧扣题目条件“一元一次方程”，展开解题。学生：根据老师提示，尝试独立完成这道题目，最后努力理解老师展示的答案。目的：开阔学生视野，对一元一次方程的概念进行更深一步的巩固练习。教师：利用幻灯片呈现题目，并提示学生好好读题，认真分析题意，寻找数量关系，从而成功列出方程。学生：认真读题，分析题目，独立完成这两道题目，最后根据老师呈现的答案进行订正，并理解。目的：对用方程模式解决实际问题，再一次进行练习，提醒学生，学习是为了使用，是为了解决生活中的问题而进行的学习。教师：讲解方程的解的概念；并在练习巩固的过程中，提醒学生注意以下几点：1、要紧扣方程的解的概念；2、在代入检验的过程中，要注意格式，需要分别代入原方程左右两边，分开计算答案，然后看左右两边是否相等，从而判断是否为原方程的解。学生：认真听讲，理解方程的解的概念；通过完成练习题，巩固方程的解，并严格按照老师讲解的格式完成解题。目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算原方程左边的答案和右边的答案，看是否相等，相等则为原方程的解。教师：通过幻灯片，出示本节课小结的主旨，“说出自己的所学，所感”，引导学生多开口，多说话，努力提升学生的语言表达能力学生：在老师及问题的引领下，思考，组织自己的语言，并勇敢表达出来目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法。教师：利用幻灯片，出示达标检测的题目，由学生独立完成，然后根据学生解答过程中出现的问题，进行点评，指导，讲解。学生：能很好地对达标检测的问题给出准确的解答。并根据老师给出的答案，同桌交换批改，最后订正。在这一过程中，加深了学生对具有实际背景数学题目的数学模型的理解。目的：对本节知识进行巩固练习，以及检测，帮助学生找到自己本节课比较薄弱，需要努力的地方。教师：出示丢番图的题目，领着学生分析题目，列出方程。学生：有了本节课的学习作为基础，学生们都能很顺利的列出这个方程。目的：和本节课一开始的引入相呼应，有开头，有结尾。教师：布置作业学生：记录作业，然后独立完成。目的：练习巩固这节课的知识概念。第一张幻灯片制作的颜色明快，给学生营造一个轻松愉悦的学习氛围。第二张、第三张幻灯片，简洁明了，没有多余的设计，就是想让学生不要被多余的设计打扰到他们自己的思考。第四张幻灯片很直接的展示了挑选的两道应用题，在答案呈现的时候，加入了一个简单的动画，仍然是比较简单明了，直接的设计。因为在本节课的设计上一直贯穿的就是不要花哨的，只要实用的。另外，这两道题目的难度不大，大多数学生都可以独立完成，所以不需要过度的辅助设计，引导设计。第五张幻灯片是本节课设计最复杂的幻灯片，一共插入了18个动画。因为需要借助这些动画，完成对9个式子的分类，从而引导学生层层逼近一元一次方程的准确概念。而一元一次方程的概念包含的元素又是比较多的，所以这里的设计再次体现，技术手段是为了教学目的服务的。第六张幻灯片：因为是这几道辨析题难度不大，所以设计为直接展示，外加6个小动画来呈现答案。第七张幻灯片，这道题是一元一次方程概念的深度应用，有些学生可能会转不过弯，不能理解，所以这里采用精讲。解题的过程先由学生在下边尝试独立完成，然后挑选比较完整的答案，采用实物投影的方式展示给全部学生。因为学生最能理解的就是他们自己的答案第八张幻灯片的设计思路和第七张的类似，但因为题型不同，实际应用的题目还是学生比较熟悉的，所以，和第七张的区别就是没有设计答案的过多展示。第九张幻灯片因为学生有小学的基础，能理解方程的解的含义，所以这里对于方程的解的概念是直接呈现的；验证方程的解的过程，需要学生注意格式 并理解为什么这样做，所以，这里的设计是，让学生先独立完成，然后老师提问，学生回答。为了给学生留下比较深刻的印象，学生口答之后，老师把解题过程板书在黑板上。第十张幻灯片用一句话，引导学生思考，梳理本节课的知识内容，并鼓励学生各抒己见，踊跃发表自己的想法和意见。第十一张幻灯片、第十二张幻灯片，利用多媒体呈现达标检测的题目和答案，方便简洁，节约环保。第十三张幻灯片利用幻灯片出示丢番图墓志铭的题目，让学生读题，分析题目，得到本道题的答案。第十四张幻灯片利用多媒体出示本节课的作业，由学生独立完成。五、教学及学习建议（课后反思）本节课是北师大版七年级上册第五章第一节的内容，主要的教学目标是归纳出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能从现实情境中提炼等量关系，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。本节课的成功之处：一、 课前布置有预习作业，所以课上学生完成应用题的问题比较好。二、 在课堂提问环节，能够给班级里的后进生更多的关注，把回答问题的机会更多了给了他们。三、 在介绍一元一次方程概念的时候，设计最为出彩，一层一层夹逼的过程，一步一步得到一元一次方程的概念，这个过程给学生留下了深刻的印象。四、 由以前的教学经验，所以在讲解方程的解的时候，特别给学生板书了怎样检验方程的解的过程，并强调要保证格式的完整。五、 在课件设计方面，自己最大的进步就是，一切设计都是从实用出发，没有弄那些很花哨而不实用的设计。六、 课堂例题的选择比较适当，把几道难度偏大的题目删掉，节省时间，从而更好的完成那些基础的题目。本节课的不足之处：一、 课堂引入的设计，忽视了本节课新旧知识的联系。初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高，方程的概念在小学阶段已经出现过，其实在课堂引入的时候，完全可以创造一个问题情