数学北师大版九年级下册圆柱.doc

25.9（3） 圆柱、圆锥的侧面展开图本节课我们要了解圆柱、圆锥的形成，弄清圆柱、圆锥的有关量与其形成图矩形、直角三角形各边之间的关系；重点认识圆锥的侧面展开图，弄清圆柱、圆锥的有关量与其侧面展开图矩形、扇形有关量之间的关系；学会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。通过观察动画演示，弄清圆柱可由矩形绕其一边旋转一周而成，矩形的两边分别是圆柱的底面半径和母线；圆锥可由一直角三角形绕其一直角边旋转一周而成，两直角边分别是圆锥的高和底面半径，斜边为圆锥的母线；重点弄清圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长；圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径和弧长分别是圆锥的母线和底面圆的周长；并由侧面展开图推导出圆柱、圆锥的侧面积和全面积公式，会利用公式解决问题。教学过程学生活动教师活动情境导入问题引入：1、认识下列图形吗？他们的结构怎样？2、童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料，和余料,取3.14，）？3、由学生讨论引出课题学生识图，了解圆柱由两底面和一个曲面构成，圆锥由一个底面和一个曲面构成；通过问题讨论让学生明确本节课的学习重点。教师展示图形，出示问题，给学生讨论的时间，引出主题。新知探究1、圆柱、圆锥的结构特征：（动画演示）圆柱可由矩形绕其一边旋转一周而成，矩形的两边分别是圆柱的底面半径和母线；圆锥可由一直角三角形绕其一直角边旋转一周而成，两直角边分别是圆锥的高和底面半径，斜边为圆锥的母线;圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系:2、圆柱的侧面展开图（动画演示）展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长.圆柱的侧面积就是矩形面积，S柱侧圆柱的全面积就是它的侧面积与它的2个底面圆面积的和S柱全 3、圆锥的侧面展开图（动画演示）圆锥的侧面侧面展开图是扇形，扇形的半径和弧长分别是圆锥的母线和底面圆的周长；圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的母线长的扇形面积；S锥侧圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. S锥全=S锥侧+S锥底=观察动画，充分感受圆柱、圆锥的形成过程，很快就能找出圆柱、圆锥的有关量与其形成图矩形、直角三角形各边之间的关系；观察动画，直观得到圆柱、圆锥的侧面展开图，并能很快从中发现圆柱、圆锥的有关量与其侧面展开图矩形、扇形有关量之间的关系；通过讨论分析，推导出圆柱、圆锥的侧面积和全面积公式。演示动画，并引导学生分析圆柱、圆锥的有关量与其形成图矩形、直角三角形各边之间的关系；演示动画，并引导学生分析圆柱、圆锥的有关量与其侧面展开图矩形、扇形有关量之间的关系；组织学生讨论，推导出圆柱、圆锥的侧面积和全面积公式。检测练习1、根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（ 1 ）r=12cm, a=20cm （ 2 ）h=12cm, r=5cm2.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14 ）？3、已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6cm，高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点爬到B点觅食问它爬过的最短距离应是多少？学生通过练习，巩固所学新知。给学生充分时间，教师及时评析。借助动画帮助学生分析实际问题。概括总结请学生谈收获1、了解到了圆柱、圆锥的形成，弄清了圆柱、圆锥的有关量与其形成图的有关量之间的关系；2、认识了圆锥的侧面展开图，弄清了圆柱、圆锥的有关量与其侧面展开图有关量之间的关系；3、学会了计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。学生随机发言交流收获。教师在学生交流后归纳总结。1、 一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_平方米.2、 已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_米2， S锥侧=_米2 它们两者的侧面积相差为_侧面积的比值为_.3、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。4、若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度；圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = _ .5、 已知一个矩形的边AB6cm,AD=4cm.请设计不同方法进行旋转得到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并指出怎样旋转所得圆柱表面及最大ACB6、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ 通过多媒体辅助手段，学生直观形象地认识到圆柱、圆锥的形成以及圆柱、