数学北师大版八年级下册分式乘除.docx

第五章 分式与分式方程5.2 分式的乘除法教学设计1、 教材分析 本节课主要学习分式的乘除运算法则，教材设计的思路是类比分数-观察猜想-归纳明晰-理解应用。首先，类比分数的乘除运算法则，通过观察、猜想、交流、归纳，获得分式乘除法的运算法则。然后，在理解法则的基础上，让学生基本学会简单的分式的乘除运算。2、 学情分析 学生已经会熟练的进行分数的乘除运算，从根本上看分式与分数有很多共性，分式的基本性质、乘除法法则，与分数的基本性质、乘除法法则没有根本的区别，学生用类比的方法比较容易掌握。3、 教学目标1、 经历探索分式乘除法运算法则的过程，培养代数化归意识，发展合情推理能力。2、 掌握分式乘除法的发则，会进行简单分式的乘除运算，发展运算能力。3、 能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。4、 教学重难点教学重点：掌握分式的乘除运算法则并会简单应用.教学难点：分子、分母为多项式的分式运算.5、 教学方法 讲练结合法6、 教学准备 教具：教材，教案 学具：教材，练习本，学案7、 教学过程：本节课分为五个教学环节：第一环节：自主学习；第二环节：精讲释疑；第三环节：合作交流；第四环节：练习；第五环节：作业布置。第一环节一、 复习回顾：1、化简下列分式：2、计算、并说出分数的乘除法的法则：分数的乘法则：两个分数相乘， . 分数的除法法则: 两个分数相除， .二、类比分数的乘除法法则，回答下列问题：1、 分式乘法的法则: .用符号语言表示: .2、 分式除法的法则: .用符号语言表示： .3、 自主学习:阅读114页-115页想一想、例1与例2，并完成下列问题：1、 计算：2、 巩固练习：计算： 归纳总结：（1） 分式乘法运算的关键是 ，当分子、分母是 多项式时，要先 ； （2）分式乘法运算中，可以用 法则来计算，也可以根据情况先 ，再 ；（3）计算结果要通过约分化为 ；(4）分式的除法运算要转化为分式的 运算来进行的. 4、 思考:= = = .判断正误： 挑战自我： 巩固提高：先化简，再求值：，其中a2 016. 方法小结：分式的乘除混合运算，应先将除法 ； 再按照从 的顺序化简、计算， 如果有括号应先算 的. 实际应用： 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么(1)西瓜瓤的体积为 ，整个西瓜的体积为 .(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是 . （3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流.小结：1、 分式乘除法法则、乘方公式;2、 分式乘除 法混合运算的顺序；3、 分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.4、 本节数学思想：学会类比的数学思想.布置作业：课本116页1、2、4.课后反思：本节课的内容不难，通过类比分数的乘除法法则，容易得到分式的乘除法法则，因此这节课设计 了，学生在教师的引导下得到分式的乘除法法则。针对初二学生通过前面的学习已具备了一定的自学能力，因此设计了让学生自主看课例题、理解、体会分式的乘除法法则的应用，学会规范的书写格式，再通过小组合作归纳总结方法，提高对算理的理解准确计算，学生与老师的配合比较默契，顺畅的完成了本节课的教学内容.个别学困生由于对多项式的因式分解的基础知识不扎实，因此遇到单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，做的情况不够理想，而全班学生则在计算结果的化简还是上存在问题，化简意识不够。后续仍需通过训练达到熟练。在倡导关注全体学生，数学课教师尽量少讲，发挥学生 主体作用的大背景下 ，本节课努力尝试与改进。但这节课自己还是讲的有点多，语言不够精练，有牵着学生鼻子走之嫌，学生讨论的时间也不理想，这是今后要注意多媒体演示复习回顾中的问题1、学生口答，复习分式的化简方法；2、学生口答，复习小学的分数乘除法及法则.类比分数的乘除法则，得到分式的乘除法法则及字母表达式。学生用语言归纳，教师完善.学生自主看书，学习运用分式乘除法法则化简，及规范的书写格式.（1） 教师关注全体同学自学的情况，重点关注学困生，并进行必要的指导.（2）让自学任务完成的四名学生板演1、计算.其余学生自己在学案中完成.(3)让板演完的学生给全班同学讲解做法.（4）教师归纳总结，并强调分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，至于最后结果中的分母，既可以是乘积的形式，也可以是展开写为多项式.学生在学案中完成，教师关注全体同学完成情况，并及时发现学生中间的普遍问题，在多媒体展示台上展示，让学生辨析，从而达到熟练掌握分式乘、除法的目的解法.学生以小组为单位，小结分式乘除法的方法.教师强调：分式的分子或分母中是多项式时，一般先将多项式因式分解，以便于在运算过程中约分，使运算简化.分式的乘方由一名学生口述，教师用多媒体一步一步展示.一名学生进行判断并说出理由.通过判断让学生类比分数混合运算进行分式的混合的