高二年级理科数学选修2.doc

高二年级理科数学期中考试试卷襄阳九中 李剑军一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1. 已知命题，其中正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2. 抛物线的焦点坐标是( ) （A）（ , 0） （B）(, 0) （C）（0, ） （D）（0, ）3. 设，则是 的 （ ）（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件4. 已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为( ) （A）2 （B）3 （C）4 （D）55.有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中正确的命题是( ) （A） （B） （C） （D）6. 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ）（A） （B）（C） （D）7. 已知ABC的周长为20，且顶点B (0，4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是 （ ）（A）（x0） （B）（x0） （C）（x0） （D）（x0）8. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么 ( ) （A）6 （B）8 （C）9 （D）109.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为( ) （A） （B） （C） （D）10.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）11.已知A（1，2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y =_。12.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米。13. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_。14.一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件.以上说法中，判断错误的有_.15. 在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1，AA=2，那么A到直线AC的距离为_ 三、解答题（共6小题，满分74分）16.（本题满分12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围17.（本题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.18.（本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。19.（本题满分12分）在平面直角坐标系O中，直线与抛物线2相交于A、B两点。（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。20.（本题满分14分）如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角PCDB余弦值的大小； （3）求点C到平面PBD的距离.21. （本题满分12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右 两个焦点，A、B为两个顶点