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文档简介
课题：菱形的性质教学目标：1.能类比平行四边形的相关知识来探究菱形的性质和菱形的面积公式，初步应用菱形的性质进行简单的推理和计算，会计算菱形的面积.2.在菱形性质的探究活动中，培养学生动手实践、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑思维能力.3.在解决问题的过程中，培养学生主动参与的意识，增强数学学习的自信心.教学重点：菱形的性质、菱形的面积公式的探究.教学难点：菱形性质的综合应用.教学方法：在教师引导下的学生自主探究教学过程：一、导入新课本节课我们将类比平行四边形，探究菱形的性质.二、探究性质：活动一:探究菱形的边、角、对角线的性质1.师生共同猜想的性质并进行总结；2.推理证明,得到菱形的性质.(1)菱形的四条边相等(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC.证明：四边形ABCD是菱形,AB=AD，BO=OD.在ABD中,AB=AD,BO=OD,ACBD，AC平分BAD.同理AC平分BCD；BD平分ABC和ADC.活动二:如何计算菱形的周长？学生口答.活动三:探究菱形的面积学生独立思考后全班交流.1.底高2.菱形的对角线乘积的一半活动四:菱形的轴对称性学生口答.菱形是轴对称图形,对角线所在的直线是它的对称轴.设计意图：通过类比平行四边形探究菱形的性质，使学生体验并认识到类比法是我们学习新知识的重要方法，为后续正方形和梯形的学习做好学法准备.三、应用练习例1.如图，已知在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,(1)若菱形ABCD的周长为40,你能求出图中的哪些量？(2)若菱形ABCD周长为40,AC=10,你能求图中的哪些量？(3)设计问题，课后解答.如图，菱形ABCD的周长是40，若，求解:设计意图：通过练习使学生对菱形的性质得到加深和巩固，同时也让学生通过当堂训练检验自己对所学知识的掌握程度；教师通过观察学生的做题速度、正确率以及规范性，及时有效的作出相应评价.例2.（1）已知，在菱形ABCD中，若AEBC于E，AFCD于F，求证：AE=AF.学生独立证明后，交流解法.（2）变式：学生自编，并交流解法.设计意图：进一步通过练习使学生对菱形的性质得到加深和巩固，教师适时鼓励学生要勇于提出问题，尝试多角度思考问题，选取简洁的策略解决问题.思考题：已知，如图在菱形ABCD中，若AEBC于E，AFCD于F，且E、F分别是BC、CD的中点，求EAF的度数.四、课堂小结：今天这节课我们共同探究了菱形的哪些知识？用到了哪些数学方法？研究菱形性质的基础是什么？设计意图：带领学生重温整节课的学习内容，帮助学生梳理所学知识、建构知识网络，提高学生认识水平，从而培养学生归纳总结能力和语言表达能力，促进学生良好学习方法的养成.课后练习：1.完成例1的设计问题的
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