八年级下册数学第十六章分式方程知识点与练习题.doc

16.3 分式方程一、 基础知识：1、分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。下列关于x的方程哪些是整式方程，哪些是分式方程？2、分式方程的解法：（1）去分母，方程两边乘最简公分母，化成整式方程。（2）解整式方程。（3）检验：把解带入最简公分母，使最简公分母不等于0的解是方程的解，否则原分式方程无解。例一、解分式方程： （1） （2）（3） （4）3、分式方程的应用。（列方程解应用题）（1）关于工程问题。 某工程，原计划由52人在一定时间内完成，后来决定自开工之日起采用新技术，工作效率提高，现只派40人去工作，结果比原计划提前6天完成，求采用新技术后完成这项工程所需的天数。 （2）关于行程问题 从甲地到乙地共50千米，其中开始的10千米是平路，中间的20千米是上坡路，余下的20千米又是平路，小明骑自行车从甲地出发，经过2小时10分钟到达甲乙两地的中点，再经过1小时50分钟到达乙地，求小明在平路上的速度。（假设小明在平路上和上坡路上均保持匀速）练习：一、选择题1.方程=的解为（ ）Ax=Bx= Cx=2 D无解2.(2009山西中考)解分式方程，可知方程（ ）A解为 B解为 C解为 D无解3.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）.Aa1 Ba1且a0 Ca1 Da1且a2 4.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）ABCD二、填空题5方程 = 的解是 6当x_时，分式 的值等于27.分式方程的解为 。8.方程的解是 9.若关于的分式方程无解，则 10.请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x_。11.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_ .12.(2008烟台中考)请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是_.三、解分式方程1、 1 = 0 2、3、 4、13.若关于x的方程无解，求m的值。18.设，当为何值时，与的值相等？分式方程的应用一、 选择题1.（2009安徽中考）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）A8B.7C6D52.（2009泰安中考）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）A B 3.（2007河北中考）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题4.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为 5.(2008青岛中考)为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为 6.某市处理污水，需要铺设一条长为1000M的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务。设原计划每天铺设管道xm，则可得方程 。 三、解答题7.（2010潼南中考）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？8. (2009长春中考)孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书，李丽平均每分钟比孙明多清点10本已知孙明清点完200本图书所用的时间与李丽清点完300本所用的时间相同，求孙明平均每分钟清点图书多少本9.(2009梧州中考)由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是32，