北师大版2019-2020学年上学期九年级数学期末模拟测试A卷（I）卷.doc

北师大版2019-2020学年上学期九年级数学期末模拟测试A卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）估计 的结果在（ ）.A . 6至7之间B . 7至8之间C . 8至9之间D . 9至10之间2. （3分）已知反比例函数y= ，当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax22x+b=0的根的情况是（ ） A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根3. （3分）下列方程中有实数根的是（ ）A . +2x+4=0B . =-3C . +3x+1=0D . =4. （3分）在ABC中，C=90，sinB= ， 则B为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 905. （3分）对于反比例函数y=，下列结论中正确的是（ ）A . y取正值B . y随x的增大而增大C . y随x的增大而减小D . y取负值6. （3分）已知 ， 那么下列等式中，不一定正确的是（ ）A . 2a=5bB . C . a+b=7D . 7. （3分）如果一次函数y=（a-1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）A . a1B . a0D . a08. （3分）如图， , , ，如果 ，则 的长是（ ）A . B . C . D . 9. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F, ，则DE : EC为 （ ）A . 2:3B . 2:5C . 4:21D . 4:2510. （3分）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）（2015齐齐哈尔）ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x+15=0的根，则ABC的周长是_.12. （3分）关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=_13. （3分）已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为_14. （3分）如图所示，P为的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin+cos=_ 15. （3分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为_16. （3分）（2017大庆）如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60方向上，则点A到河岸BC的距离为_17. （3分）（2016龙岩）如图，若点A的坐标为(1,， )，则sin1=_18. （3分）如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度,AC=7米,则树高BC为_米.(用含的代数式表示)三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）解下列方程（1）x(2x-5)=2(2x-5)（2）2x2-3x -1=0（用配方法）20. （6分）计算：（1）2016+|1 |2sin60+（3）0 四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）小华同学学习了第二十五章锐角三角比后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：（1）如图1，已知锐角ABC求证：SABC=ABACsinA；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?22. （8分）如图，已知：AC是O的直径，PAAC，连接OP，弦CBOP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA （1）证明：直线PB是O的切线； （2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明； （3）求sinOPA的值 23. （8分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.汉字听写大赛成绩分数段统计表分数段频数2691815汉字听写大赛成绩分数段条形统计图（1）补全条形统计图. （2）这次抽取的学生成绩的中位数在_的分数段中；这次抽取的学生成绩在 的分数段的人数占抽取人数的百分比是_.（3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？24. （8分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点 （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）； 作DAC的平分线AM； 连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由 五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(0，3)，反比例函数y (k0)的图象经过点C.（1）求反比例函数的解析式； （2）若点P是反比例函数图象上的一点，PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标 26. （12分）如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处已知AB=8cm，BC=10cm （1）求EC的长； （2）求DE的长； （3）求AFE的面积 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18