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文档简介

二次根式（1）学习目标：1根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由； 2能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系。重点：从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念。难点：二次根式的概念的理解。一、问题导入请同学们独立完成下列三个问题：（1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_ （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为_m（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则_上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， 这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根 二、探索新知很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0）、-、（x0，y0）分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、思考：当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？例2当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义解：由3x-10，得：x当x时，在实数范围内有意义三、巩固练习教材P3练习1、2四、应用拓展1当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x+10 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x-且x-1时，+在实数范围内有意义2. 已知y=+5，求的值(答案:2)3. 若+=0，求a2004+b2004的值(答案:)5、 归纳小结 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数六、布置作业 教材P8复习巩固1、综合应用57、 板书设计：16.1二次根式1、 问题分析： 二、例题分析： 三、习题应用：（1） 例1 （2） 思考 （3） 例2 8、 教学反思： 通过本节课的学习，适当地回顾1七年级所学的算术
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