必修4三角函数练习题01.doc

01必修4 三角函数练习一、选择题1已知sin、cos是方程3x22xa0的两根，则实数a的值为() A. B C. D.2若角的终边落在直线xy0上，则的值等于() A2 B2 C2或2 D03已知2，那么(cos3)(sin1)的值为() A6 B4 C2 D04已知是第四象限角，tan，则sin() A. B C. D5若sinsin21，则cos2cos4() A0 B1 C2 D36若0,2)且sincos，则的取值范围是()A. B. C. D.7(07湖北)tan690的值为() AB. C. D8函数f(x)cos(xZ)的值域为()A. B. C. D. 9已知sin()，且是第四象限角，则cos(2)的值是() AB. CD.10已知sinm，则cos的值等于() Am Bm C. D11设tan(5)m(k，kZ)，则的值为() A. B. C1 D112如果sintan0，且sincos(0,1)，那么角的终边在() A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限13某扇形的周长为16，圆心角为2弧度，则该扇形面积是() A16 B32 C16 D3214已知角的终边上有一点P，则最小正角的值为() A. B. C. D.15如果tan Btantan Ctantan32要得到f(x)tan的图象，只须将f(x)tan2x的图象()A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位 二、填空题1已知sincos，则sin3cos3_. 2已知cos，0，则sin_.3化简sin2sin2sin2sin2cos2cos2_. 4已知sin，cos，则tan_.5若sin，则sin_.6sin，cos，tan，从小到大的顺序是_ 7化简：(1)_；(2)sin2()tan(360)tan()sin(180)cos(360)tan(180)_；(3)_.8观察函数ysinx的图象可知ysinx的奇偶性为_函数 9下列点中不在函数y3cosx的图象上的序号是_ (，4) (0,3) (2，2) 10函数ycosx在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_11(2010苏北四市)设是第三象限角，tan，则cos()_.12函数y2tan的单调递减区间是_三、解答题1已知是第三象限角，化简.2化简 .3已知tan，求下列各式的值(1) ； (2)； (3)sin22sincos4cos2.4已知tan()，求下列各式的值(1)； (2)sin(7)cos(5)5化简.第6题图6画出函数ysin的图象7作出函数y2cos的图象，观察图象回答(1)此函数的最大值是多少？第7题图(2)此函数图象关于哪些点中心对称(至少写出2个)8求下列函数的最大值和最小值(1)y； (2)y32cos.9求下列函数的单调区间：(1)ytan；(2)ytan2x1； (3)y3tan.一、选择题1.B 解析由0知，a. 又由(1)2得：sincos，a.2.D 解析解法一：的终边在直线yx上，tan1，原式，(1)当在第二象限时，原式tantan0； (2)当在第四象限时，原式tantan0.解法二：角的终边在直线yx上，k(kZ)， sin与cos符号相反， 0.3.B 解析由2得，sin242cos2，cos22cos30，cos1或3，|cos|1，cos1，sin0， (cos3)(sin1)4.4.D 解析不妨设对应的锐角为，tan，构造直角三角形如图，则|sin|sin，为第四象限角，sin0，sin.点评已知角的某三角函数值，求的其它三角函数值时，可先判定其符号，然后构造直角三角形求其绝对值如cos，为第三象限角，求sin的值时，由于sin0，构造直角三角形，如图可知|sin|，sin.5.B 解析sin1sin2cos2，原式sinsin21.6.B 解析|sin|cos|sincos，故选B.7.A 解析tan690tan(302360)tan(30)tan308.B 解析对x依次赋值0,1,2,3,4，很容易选出9.B 解析sin()，sin，又是第四象限角，cos，cos(2)cos.10.C 解析sinsinsin， sinm，且，cos.11.A 解析tan(5)m，tanm. 原式.12.B 解析sintan0，排除D，故选B.27.B 解析x时，2x， ysin取到最大值1，故选B.28.C解析将ytan中的x换作x可得到ytanx，故右移个单位29.C解析kxk，kZ， kxk(kZ)30.C 解析由2xk得，x (kZ)，令k0得，x.31.D解析tantantan； tantantan，tantan，tantantantan，tantantantan.又tantan，所以tantan，故选D. 32.C 二、填空题1、 解析sincos，sincos，sin3cos3(sincos)(sin2sincoscos2).2、 解析由已知0，sin.3、原式sin2(1sin2)sin2cos2cos2sin2cos2cos2cos2sin2cos2(sin2cos2)sin21. 答案1 4、或 解析由sin2cos21得，m0或8，m0时，sin，cos，tan，m8时，sin，cos，tan.点评本题易错点为直接由tan给出一个关于m的表达式或者求解关于m的方程时，将零因子约掉只得出m8.5、 解析sinsinsin.6、coscoscos，tantantansin0，cossintan. 答案cossintan 7、(1)tan(2)tan2(3)tan2解析(1)原式tan.(2)原式sin2(tan)(tan)sincostantan2. (3)原式tan2.8、奇 9、10、(，0 解析ycosx在，0上是增函数，在0，上是减函数， 只有a0时满足条件，故a(，011、 解析为第三象限角，tan，cos，cos()cos. 12、(kZ) 解析求此函数的递减区间，也就是求y2tan的递增区间，由k3xk，kZ得：x， 减区间是，kZ.三、解答题1.原式是第三角限角，cos0， 原式2tan.2.1.3.(1). (2).(3)sin22sincos4cos2.4.tan()tan， (1)原式.(2)原式sin(6)cos(4)sin()cos()sin(cos)sincos.5.原式tan.6.列表略，图形如图7.描点作出图象如图 (1)最大值为2. (2)，.8.(1)，1sinx1. 当sinx1时，ymax； 当sinx1时，ymin.(2