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高三数学考前专练（12）1.设集合A是函数的定义域，则 。2.若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为 .3某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如下则罚球命中率较高的是 4设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则2俯视图主视图左视图212=_5.已知，则=_.6如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 _ 。7若命题“xR,使x2+(a1)x+10”是假命题，则实数a的取值范围为 8曲线在点处的切线方程是 _ _9若复数, ，且为纯虚数，则实数a的值为 。10.已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是 11若函数的零点在区间上,则的值为 .12设椭圆的四个顶点A、B、C、D, 若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点, 则椭圆的离心率为 13. 已知复数， ， ，求：（1）求的值； （2）若,且,求的值14. 已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.15. 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是中点，过A、N、D三点的平面交于DABCPMN(1) 求证： （2）求证：是中点； （3）求证：平面平面参考答案1.;2.;3.甲;4.;5.;6.;7.; 8.;9.;10. ;11.;12.; 13.解：（）， ， ， cos()=. （）,0-,由（1）得cos()=,sin()=. 又sin=,cos= . sin=sin()+=sin()cos+cos()sin=14.(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且是直角三角形, 所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是, 所以圆的方程是. (2)设直线的方程是:. 因为,所以圆心到直线的距离是, 即 解得:. 所以直线的方程是:.15.证明：（1）连结BD，AC，设，连结NO 是的菱形 O是BD中点，又是中点PD/NO 又 （2）依题意有 平面 而平面平面 （或证AD平面PBC） 又是中点 是中点 （3）取AD中点E，连结、BD、如右
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