数学人教版九年级上册圆和圆的位置关系.doc

圆和圆的位置关系教学目标知识与技能经历探索两圆位置关系的过程,掌握圆和圆的五种位置关系,理解两圆外切、内切与两圆圆心距、半径和的数量关系过程与方法通过观察现实生活与圆有关的图片的过程，丰富对现实空间圆的认识，建立空间观念，发展形象思维经历探索圆与圆的位置关系的过程，理解，之间的数量关系对应圆与圆的位置关系，并体会数形结合的思想通过对圆与圆不同位置关系的探究，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力，情感与态度与价值观师生用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系，通过探究过程，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦教学重点和难点重点圆与圆的五种位置关系及应用难点如何得出圆与圆的五种位置关系和，之间的数量关系的对应关系教学方法类比法、引导探究法课时安排课时教学用具刻度尺、圆规、一大一小的两个圆形纸板教学准备 若干个大等圆与小等圆教学过程一、创设情境、导入新课 1、观察两圆相对运动教师用两个圆形纸板展示日食动画片,让学生观察日食形成的演示动画(初步形成对圆之间的相对移动形成不同的位置关系的认识)师:如果把月球和太阳视为同一平面的两个圆,那么日食的过程就反映了两个圆之间不同的位置关系?那么两个圆在同一平面内有怎样的位置关系呢?这就是我们这节课要学习的内容(板书课题：圆和圆的位置关系)二合作交流 共同探究2、画出不同位置关系的两圆同学们根据两圆的相对运动画出不同位置关系的两圆你能画出几种?讨论交流后，请代表上黑板演示：结果:3、引导学生类比直线与圆的位置关系给出以上五种情况相关概念名称:相离(外离)相切(外切)相交相切(内切)相离(内含)公共点个数0个1个2个1个0个公共点名称-切点交点切点-思考：两个同心圆的位置关系是什么？结果:内含，特殊的内含4动动脑有发现(举例子)让学生举例说说圆与圆的五种位置关系在生活中的应用. (1)外离：汽车中前后两个轮胎(2)外切：两个篮球放在一起(3)相交：奥运五环(4)内切：齿轮(5)内含：火锅桌5、探究有趣的对称性(1)这些图形是轴对称图形吗?为什么?如果是轴对称图形,那么请画出它们的对称轴.请学生上黑板完成.(2) 认识连心线像这样,通过两圆圆心的直线叫做连心线.连心线有什么特点?结果:连心线是对称轴.连心线经过切点.(3) 你能利用轴对称的知识说明连心线一定经过切点吗?(反证法)归纳:相切两圆的连心线的性质：如果两圆相切，切点一定在连心线上可以用折纸的办法演示这两个图沿着通过两圆圆心的直线折叠的过程，让学生观察连心线与切点的关系怎样?三、探索、的数量关系设两圆半径分别为R和r(Rr)圆心距为d，用投影再次出示两圆的五种位置关系，让学生观察R，r和d之间有何数量关系?根据上述图形让学生观察，引导学生易得出它们的性质和判定：dR+r dR+r R-rdR+r dR-r dR-r归纳记忆方法：先算出两圆的半径之和与差，再与圆心距比较，落在不同范围内的值就有不同的位置关系请记住下列数轴表示出来的范围四、典例分析 应用迁移例 如图，O的半径为5厘米，点P是O外一点，OP8厘米求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少?(2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?分析：O与小圆P相外切，此时OPOA+AP可推出APOP-OA；O与大圆P相内切，则有OPBP-OB可推出BPOP+OB问题得以解决解：(由学生说出解题思路，教师板书)五、学生练习练习1 (学习卡显示)O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，填写下表圆心距厘米位置关系理由交点个数个8外离dR+r07外切dR+r15相交R-rdR+r205内含dR-r01内切dR-r10内含（同心圆）dR-r0(由学生进行口答，强化前边所学知识)练习2 (学习卡显示)判断下列正误(1)两圆没有公共点，则两圆外离.【 】(2)两圆只有一个公共点，则两圆相切.【 】(3)相切两圆半径分别是2和4,则圆心距是6.【 】(4)相切两圆的连心线必过切点.【 】(5)两圆的连心线所在的直线一定是两圆的公共对称轴.【 】六.布置作业 第101页练习1-3.七.板书设计圆与圆