高中数学选修1-2（人教A版）模块综合检测.doc

金太阳新课标资源网 高中数学选修1-2(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数z11i和z21i对应的点在复平面内关于_对称()A实轴B虚轴C第一、三象限的角平分线D第二、四象限的角平分线解析：选A.z1，z2对应的点分别为(1，)，(1，)，关于实轴对称2若事件A与B相互独立，则下列不一定相互独立的事件为()AB与B.与BCA与 D.与解析：选A.若事件A与B相互独立，则事件A与、与B、与都是相互独立的，只有B与是对立事件，一般不相互独立3若(x21)(x1)i是纯虚数，则实数x的值是()A1 B1C1 D以上都不对解析：选A.由题意得，解得x1.4某个命题与正整数n有关，若n(N*)时该命题成立，那么可推得当n1时该命题也成立现已知n5时该命题不成立，那么可推得()An6时该命题不成立Bn6时该命题成立Cn4时该命题成立Dn4时该命题不成立解析：选D.利用逆否命题求解，若n1时，该命题不成立，则n时该命题也不成立，所以当51时，n4.5在“由于任何数的平方都是非负数，所以(2i)20”这一推理中，产生错误的原因是()A推理的形式不符合三段论要求B大前提错误C小前提错误D推理的结果错误解析：选B.大前提“由于任何数的平方都是非负数”是错误的，如i210.6图(1)是某县参加2010年高考的学生身高的条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、A10(如A2表示身高(单位：cm)在150,155)内的学生人数)图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图的判断框内应填写的条件是()Ai6 Bi7Ci8 Di9解析：选C.身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数为A4A5A6A7，算法流程图实质是求和，由此得到应填的条件为i8.7观察下列各等式：2，2，2，2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为()A.2B.2C.2D.2解析：选A.各等式可化为：2，2，2，2，可归纳得一般等式：2.故选A.8设复数z12i，z213i，则复数的虚部等于()A1 B1C. D解析：选A.原式ii.9如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)1，则等于()A1005 B1006C2008 D2010解析：选B.f(ab)f(a)f(b)，f(2)f(11)f(1)f(1)f(3)f(21)f(2)f(1)f(4)f(31)f(3)f(1)f(2012)f(20111)f(2011)f(1)f(1)f(1)f(1)1006f(1)1006，故选B.10用反证法证明命题“若a2b20，则a，b全为0(a，bR)”时，其假设正确的是()Aa，b中至少有一个不为0Ba，b中至少有一个为0Ca，b全不为0Da，b中只有一个为0解析：选A.a，b全为0的否定是不全为0，也就是a，b中至少有一个不为0.11已知ABC三个顶点所表示的复数分别是13i,32i,54i，则ABC的面积是()A2 B3C4 D5解析：选B.将三个顶点坐标在直角坐标系中表示出来，最好用梯形面积计算省去求夹角与两点距离的繁杂计算，如图所示，过点A，B，C分别作x轴的垂线，分别交x轴于点A，B，C，所以SABCS梯形AACCS梯形AABBS梯形CCBB14563.12某自来水厂一蓄水池可以用甲、乙两个水泵注水，单开甲泵需15小时注满，单开乙泵需18小时注满，若要求10小时注满水池，并且使两泵同时开放的时间尽可能地少，则甲、乙两水泵同时开放的时间最少需()A4小时 B7小时C6小时 D14小时解析：选C.根据题意开放水泵的工序流程图有两个方案：如果用方案一注水，可设甲、乙两泵同时开放的时间为x个小时，由题意得方程()x(10x)1.解得：x6(小时)如果用方案二注水，可设甲、乙两泵同时注水的时间为y个小时则()y(10y)1，解得：y6(小时)所以选方案一注水，可得甲、乙两水泵同时开放注水的时间最少，需6个小时，故选C.二、填空题(本大题共4小题把正确答案填在题中横线上)13若zC，且满足(1i)23i，则z_.解析：因为，所以zi.答案：i14(2011年高考陕西卷)观察下列等式11234934567254567891049照此规律，第n个等式为_解析：112,234932,345672552，第n个等式为n(n1)(3n2)(2n1)2.答案：n(n1)(3n2)(2n1)215(2010年高考广东卷)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，x2，xn(单位：吨)根据如图所示的程序框图，若n2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果s为_解析：当i1时，x11，执行i2后，s11，s21，此时s(11)0.当i2时，x22，执行i2后，s1123，s21225，此时s(5).答案：16如图所示，对于函数f(x)x2(x0)上任意两点A(a，a2)，B(b，b2)，线段AB必在弧AB上方设点C分的比为，则由图象中的点C在点C上方，可得不等式()2，请分析函数ylnx(x0)的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是_解析：先类比猜想，再检验所猜想的结论是否正确答案：ln三、解答题(本大题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表：采桑不采桑合计患者人数1812健康人数578合计利用22列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？解：n1118，n1212，n215，n2278，所以n130，n283，n123，n290，n113.所以239.66.635.所以有99%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系认为两者有关系会犯错误的概率是1%.18(2011年高考上海卷)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.解：(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i，aR，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，a4.z242i.19某市公车票价按下列规则规定：5公里以内(包括5公里)票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算)已知两个相邻的公共汽车站间距约1公里，如果沿途(包括起点站和终点站)共有16个汽车站，请设计一个算法求出某人坐车x公里所用的票价，画出程序框图解：据题意，可得某人坐车x公里所用票价y程序框图：20(2011年高考安徽卷)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程bxa；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升的，下面求回归直线方程为此对数据预处理如下：年份200642024需求量257211101929对预处理后的数据，容易算得0，，3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为257(x2006)6.5(x2006)3.2，即6.5(x2006)260.2.(2)利用直线方程，可预测2012年的粮食需求量为65(20122006)260.26.56260.2299.2(万吨)21已知a0，b0，且ab2，求证：，中至少有一个小于2.证明：假设，都不小于2，则2，2.因为a0，b0，所以1b2a,1a2b，两式相加可得11ab2(ab)，即2ab，这与已知ab2矛盾，故假设不成立，即，中至少有一个小于2.22已知a，b，c为正实数，求证：(1)(abab1)(abacbcc2)16abc；(2)3.证明：(1)abab1(a1)(b1)，abacbcc2(ac)(bc)a0，b0，c0，a120，b120，ac